Computing Nodal Deficiency with a Refined Dirichlet-to-Neumann Map
Computing Nodal Deficiency with a Refined Dirichlet-to-Neumann Map
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使用精炼狄利克雷到诺伊曼图计算节点缺陷
DOI：
10.1007/s12220-022-00984-2
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sundqvist, M. P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Berkolaiko, G.;Cox, G.;Helffer, B.;Sundqvist, M. P.
作者和他们的合作者最近的工作揭示了狄利克雷-诺依曼映射、某个自伴算子族的谱流和拉普拉斯本征函数的节点亏（或与非二分均分相关的类似亏）之间的基本联系。使用一个精致的建设的狄利克雷到诺依曼映射，我们加强了所有这些结果，特别是得到改进的边界退化特征函数的节亏。我们的框架是非常一般的，允许非二分分区，非简单的特征值，和非光滑的节点集。因此，结果可以用于一般的研究谱极小分区，而不仅仅是节点分区的一般拉普拉斯特征函数。
Recent work of the authors and their collaborators has uncovered fundamental connections between the Dirichlet-to-Neumann map, the spectral flow of a certain family of self-adjoint operators, and the nodal deficiency of a Laplacian eigenfunction (or an analogous deficiency associated to a non-bipartite equipartition). Using a refined construction of the Dirichlet-to-Neumann map, we strengthen all of these results, in particular getting improved bounds on the nodal deficiency of degenerate eigenfunctions. Our framework is very general, allowing for non-bipartite partitions, non-simple eigenvalues, and non-smooth nodal sets. Consequently, the results can be used in the general study of spectral minimal partitions, not just nodal partitions of generic Laplacian eigenfunctions.
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DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
Analysis & PDE
影响因子：
--
作者：
R. Band;G. Cox;Sebastian K. Egger
通讯作者：
Sebastian K. Egger
Schr"odinger算子的流形分解和指数
DOI：
10.1512/iumj.2017.66.6129
发表时间：
2015
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
G. Cox;C. Jones;J. Marzuola
通讯作者：
J. Marzuola
光谱分区和狄利克雷到诺依曼图的稳定性
DOI：
10.1007/s00526-022-02311-7
发表时间：
2022
影响因子：
2.1
作者：
Berkolaiko, G.;Canzani, Y.;Cox, G.;Marzuola, J. L.
通讯作者：
Marzuola, J. L.
影响因子：
1
作者：
Arendt, Wolfgang;Mazzeo, Rafe
通讯作者：
Mazzeo, Rafe
影响因子：
1.9
作者：
B. Helffer;M. Sundqvist
通讯作者：
M. Sundqvist