Characterization of queer supercrystals
Characterization of queer supercrystals
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酷儿超晶体的表征
DOI：
10.1016/j.jcta.2020.105235
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Schilling, Anne
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gillespie, Maria;Hawkes, Graham;Poh, Wencin;Schilling, Anne
我们提供了一个表征的晶体基地的量子酷儿超代数最近推出的Grantcharov等人。这个表征是一个组合的本地酷儿公理概括Stembridge的本地公理的晶体基地的简单花边的根系统，这是最近推出的Assaf和Oguz，进一步的公理和一个新的graphG表征的关系的typeA组件的酷儿超晶体。我们提供了一个反例Assaf和Oguz的猜想，当地的奇怪公理唯一的特点奇怪的超晶体。通过对某些最高权元素上的奇奇异算子给出明确的组合规则，得到了图G在A型分量上的组合描述。这也产生了一个新的组合描述的Schur展开的SchurP多项式。
We provide a characterization of the crystal bases for the quantum queer superalgebra recently introduced by Grantcharov et al. This characterization is a combination of local queer axioms generalizing Stembridge's local axioms for crystal bases for simply-laced root systems, which were recently introduced by Assaf and Oguz, with further axioms and a new graphGcharacterizing the relations of the typeAcomponents of the queer supercrystal. We provide a counterexample to Assaf's and Oguz' conjecture that the local queer axioms uniquely characterize the queer supercrystal. We obtain a combinatorial description of the graphGon the typeAcomponents by providing explicit combinatorial rules for the odd queer operators on certain highest weight elements. This also yields a new combinatorial description of the Schur expansion of the SchurP-polynomials.
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