Generalized Transportation Cost Spaces
Generalized Transportation Cost Spaces
复制标题
广义运输成本空间
DOI：
10.1007/s00009-019-1433-8
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发表时间：
2019
影响因子：
1.1
通讯作者：
Ostrovskii, Mikhail I.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ostrovska, Sofiya;Ostrovskii, Mikhail I.
该论文致力于运输成本空间的几何学及其由Melleray等人（Fundam Math 199（2）：177-194，2008）引入的推广。运输成本空间也被称为Arens-Eells空间、Lipschitz自由空间或Wasserstein 1空间。本文证明了具有下列性质的度量空间的存在性：（1）一致离散度量空间，使得其上的运输费用空间不包含的等距拷贝，这一结果回答了Cúth和Johanis提出的一个问题（Proc Am Math Soc 145（8）：3409-3421，2017）;（2）局部有限度量空间，其仅允许等距嵌入到包含的等距副本的Banach空间中;（3）双点范数不是范数的度量空间。证明了树所对应的双点范数空间接近于相应维数的双点范数空间，以及对所有有限度量空间M，除了一个非常特殊的类外，M嵌入到相应的赋范空间中的所有赋范的下确界都不是一个赋范的下确界.
The paper is devoted to the geometry of transportation cost spaces and their generalizations introduced by Melleray et al. (Fundam Math 199(2):177–194, 2008). Transportation cost spaces are also known as Arens–Eells, Lipschitz-free, or Wasserstein 1 spaces. In this work, the existence of metric spaces with the following properties is proved: (1) uniformly discrete metric spaces such that transportation cost spaces on them do not contain isometric copies of, this result answers a question raised by Cúth and Johanis (Proc Am Math Soc 145(8):3409–3421, 2017); (2) locally finite metric spaces which admit isometric embeddings only into Banach spaces containing isometric copies of; (3) metric spaces for which the double-point norm is not a norm. In addition, it is proved that the double-point norm spaces corresponding to trees are close toof the corresponding dimension, and that for all finite metric spacesM, except a very special class, the infimum of all seminorms for which the embedding ofMinto the corresponding seminormed space is isometric, is not a seminorm.
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