On the periodic motions of a charged particle in an oscillating magnetic field on the two-torus
On the periodic motions of a charged particle in an oscillating magnetic field on the two-torus
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带电粒子在二环面振荡磁场中的周期运动
DOI：
10.1007/s00209-016-1787-6
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发表时间：
2017
影响因子：
0.8
通讯作者：
G. Benedetti
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Asselle;G. Benedetti
设是一个黎曼双环面，设是一个振荡的2-形式，我们证明了对几乎每一个小的正数k，磁偶的磁通都有无穷多个能量为k的周期轨道。这个结果补充了亏格至少为2的闭曲面的类似陈述（Asselle和Benedetti在Calc Var Partial Differ Equ 54（2）：1525-1545中）。土井： 10.1007/s00526-015-0834-1 ，2015），同时扩展了Abbondandolo等人的主要定理（J Eur Math Soc， 1404.7641 出现）到非精确振荡的情况。
Letbe a Riemannian two-torus and letbe an oscillating 2-form on. We show that for almost every small positive numberkthe magnetic flow of the pairhas infinitely many periodic orbits with energyk. This result complements the analogous statement for closed surfaces of genus at least 2 (Asselle and Benedetti in Calc Var Partial Differ Equ 54(2):1525–1545. doi: 10.1007/s00526-015-0834-1 , 2015) and at the same time extends the main theorem of Abbondandolo et al. (J Eur Math Soc, arXiv:1404.7641 , to appear) to the non-exact oscillating case.
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