Global phase portraits and bifurcation diagrams for reversible equivariant Hamiltonian systems of linear plus quartic homogeneous polynomials
Global phase portraits and bifurcation diagrams for reversible equivariant Hamiltonian systems of linear plus quartic homogeneous polynomials
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线性加四次齐次多项式可逆等变哈密顿系统的全局相图和分岔图
DOI：
10.3934/dcdsb.2020214
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhao Yulin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tian Yuzhou;Zhao Yulin
本文致力于线性加四次齐次多项式的可逆等变哈密顿系统的全局相图的完全分类。通过对其无穷奇点的代数分类，这类系统仿射等价于五种范式之一。然后，我们对庞加莱圆盘上这些正规形式的全局相图进行了分类。Poincare光盘上正好有\Begin{Document}$13$\end{Document}不同的全局拓扑结构。最后，我们给出了相应的全局相图的分岔图。
This paper is devoted to the complete classification of global phase portraits for reversible equivariant Hamiltonian systems of linear plus quartic homogeneous polynomials. Such system is affinely equivalent to one of five normal forms by an algebraic classification of its infinite singular points. Then, we classify the global phase portraits of these normal forms on the Poincare disc. There are exactly \begin{document}$ 13 $\end{document} different global topological structures on the Poincare disc. Finally we provide the bifurcation diagrams for the corresponding global phase portraits.
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