Carnot metrics, dynamics and local rigidity
Carnot metrics, dynamics and local rigidity
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卡诺度量、动力学和局部刚性
DOI：
10.1017/etds.2021.116
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
SPATZIER, RALF
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
CONNELL, CHRIS;NGUYEN, THANG;SPATZIER, RALF
本文发展了在Carnot-Carathéodory度量下研究光滑动力系统的新方法。我们主要使用Marguis和Mostow，Métivier，Mitchell和Psu关于切锥的理论来建立Lyapunov指数之间的共振。我们将这些结果应用于三种不同的设置。首先，我们利用相关的光滑Carnot-Carathéodory度量研究了Anosov微分同胚和流的光滑控制分裂的刚性性质。其次，我们得到了高次双曲秩度量在局部对称度量邻域内的局部刚性性质。对于后一个应用，我们还证明了框架流的Brin-Pesin渐近完整群的结构稳定性。最后，我们得到了四元数和八元数对称空间理想边界上一致晶格作用的局部刚性性质。
This paper develops new techniques for studying smooth dynamical systems in the presence of a Carnot–Carathéodory metric. Principally, we employ the theory of Margulis and Mostow, Métivier, Mitchell, and Pansu on tangent cones to establish resonances between Lyapunov exponents. We apply these results in three different settings. First, we explore rigidity properties of smooth dominated splittings for Anosov diffeomorphisms and flows via associated smooth Carnot–Carathéodory metrics. Second, we obtain local rigidity properties of higher hyperbolic rank metrics in a neighborhood of a locally symmetric one. For the latter application we also prove structural stability of the Brin–Pesin asymptotic holonomy group for frame flows. Finally, we obtain local rigidity properties for uniform lattice actions on the ideal boundary of quaternionic and octonionic symmetric spaces.
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DOI：
--
发表时间：
1969
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Shub
通讯作者：
M. Shub
非正曲率中的 2 框架流动动力学和双曲秩刚度
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Constantine
通讯作者：
D. Constantine
$frac{1}{4}$收缩负曲率流形的双曲秩刚度
影响因子：
0.9
作者：
C. Connell;Thang Nguyen;R. Spatzier
通讯作者：
R. Spatzier
影响因子：
2.2
作者：
J. de Simoi;Martin Leguil;Kurt Vinhage;Yun Yang
通讯作者：
J. de Simoi;Martin Leguil;Kurt Vinhage;Yun Yang
影响因子：
1.7
作者：
Radu Saghin;Jiagang Yang
通讯作者：
Radu Saghin;Jiagang Yang