Universal torsors and values of quadratic polynomials represented by norms
Universal torsors and values of quadratic polynomials represented by norms
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由范数表示的通用扭转量和二次多项式的值
DOI：
10.1007/s00208-014-1106-7
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发表时间：
2012-02
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wei Dasheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Derenthal Ulrich;Smeets Arne;Wei Dasheng
设是数域的扩张，设是上的二次多项式。设为定义为的仿射簇。本文研究了三种情形下的Hasse原理和弱逼近。对于不可约的在上和分裂入，我们证明了Hasse原理和弱逼近.对于任意的情形，我们证明了对Hasse原理和弱近似的Brauer-Manin阻碍是唯一的。对于不可约环，我们确定了环的光滑真模型的Brauer群。在它是非平凡的情况下，我们展示了一个反例弱近似。
Letbe an extension of number fields, and letbe a quadratic polynomial over. Letbe the affine variety defined by. We study the Hasse principle and weak approximation forin three cases. Forandirreducible overand split in, we prove the Hasse principle and weak approximation. Forwith arbitrary, we show that the Brauer-Manin obstruction to the Hasse principle and weak approximation is the only one. Forandirreducible over, we determine the Brauer group of smooth proper models of. In a case where it is non-trivial, we exhibit a counterexample to weak approximation.
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DOI：
10.1017/s0305004199004077
发表时间：
2000-05
影响因子：
0.8
作者：
J. Colliot-Thélène;A. Skorobogatov
通讯作者：
J. Colliot-Thélène;A. Skorobogatov
DOI：
10.1515/crll.1930.162.145
发表时间：
--
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
H. Hasse
通讯作者：
H. Hasse
DOI：
10.1017/cbo9780511734946.006
发表时间：
2004
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Jean-Louis Colliot-Thélène;D. Harari;A. Skorobogatov
通讯作者：
Jean-Louis Colliot-Thélène;D. Harari;A. Skorobogatov
DOI：
10.1515/crll.1987.373.37
发表时间：
1987
期刊：
Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal)
影响因子：
--
作者：
J.-J. Sansuc-J.;J. Colliot-Thélène
通讯作者：
J.-J. Sansuc-J.;J. Colliot-Thélène
影响因子：
0.5
作者：
N. Bourbaki
通讯作者：
N. Bourbaki