Pair correlation of zeros of $$\Gamma _1(q)$$ L-functions
Pair correlation of zeros of $$\Gamma _1(q)$$ L-functions
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$$Gamma _1(q)$$ L 函数的零点对相关
DOI：
10.1007/s00209-022-03034-3
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Li, Xiannan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chandee, Vorrapan;Klinger-Logan, Kim;Li, Xiannan
本文研究了L-函数族的蒙哥马利对相关函数的模拟。在广义黎曼假设下，我们在非对角项也对主项有贡献的范围内计算了这种类似的对相关函数。作为应用，我们得到了L-函数的93.5%以上的低零点是简单的，并且得到了接近于倍平均间距的零点对个数的上、下界.
We study the analogue of the Montgomery’s pair correlation functionfor a family ofL-functions. Assuming the Generalized Riemann Hypothesis, we evaluate this analogous pair correlation function in the rangewhere the off-diagonal terms also contribute to the main term. As applications, we obtain that more than 93.5% of the low-lying zeros ofL-functions are simple, and we achieve upper and lower bounds for the number of pairs of zeros which are closer thantimes the average spacing apart.
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