Banach-Valued Multilinear Singular Integrals with Modulation Invariance
Banach-Valued Multilinear Singular Integrals with Modulation Invariance
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具有调制不变性的 Banach 值多线性奇异积分
DOI：
10.1093/imrn/rnaa234
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Vuorinen, Emil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Di Plinio, Francesco;Li, Kangwei;Martikainen, Henri;Vuorinen, Emil
证明了一类在一维子空间上具有奇点的三线性乘子形式，包括双线性Hilbert变换，允许有界扩展到中间空间的三元组。没有其他的假设，例如Rademacher极大函数类型，是在空间三重上做出的。在我们的分析中，新颖之处是将相空间投影技术扩展到值设置。然后利用这一点来获得适当的单树估计，通过调用最近由同一作者获得的双线性Calderón-Zygmund算子的值界。
We prove that the class of trilinear multiplier forms with singularity over a one-dimensional subspace, including the bilinear Hilbert transform, admits bounded-extension to triples of intermediatespaces. No other assumption, for instance of Rademacher maximal function type, is made on the triple ofspaces. Among the novelties in our analysis is an extension of the phase-space projection technique to the-valued setting. This is then employed to obtain appropriate single-tree estimates by appealing to the-valued bound for bilinear Calderón–Zygmund operators recently obtained by the same authors.
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