Orthogonal Polynomial Duality and Unitary Symmetries of Multi-species ASEP$$(q,\varvec{\theta })$$ and Higher-Spin Vertex Models via $$^*$$-Bialgebra Structure of Higher Rank Quantum Groups
Orthogonal Polynomial Duality and Unitary Symmetries of Multi-species ASEP$$(q,\varvec{\theta })$$ and Higher-Spin Vertex Models via $$^*$$-Bialgebra Structure of Higher Rank Quantum Groups
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基于高阶量子群的$$^*$$-双代数结构的多物种ASEP$$(q,varvec{ heta })$$和高自旋顶点模型的正交多项式对偶性和酉对称性
DOI：
10.1007/s00220-024-04979-8
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发表时间：
2022
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhengye Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Franceschini;Jeffrey Kuan;Zhengye Zhou
我们提出了一种新颖的通用方法，从 Drinfeld-Jimbo 量子群的 $^*$-双代数结构中产生正交多项式对偶性。 $^*$--结构允许构造某些 \textit{酉} 对称性，这意味着对偶函数的正交性。对于量子群 $\mathcal{U}_q(\mathfrak{gl}_{n+1})$，结果是 $n$--species ASEP$(q,\boldsymbol{\theta})$ 的嵌套多元 $q$--Krawtchouk 对偶性。该方法也适用于其他量化的简单李代数和随机顶点模型。作为所发现的对偶关系的概率应用，我们提供了两种 $q$-TAZRP（完全不对称零范围过程）的 $q-$shifted 阶乘矩（即 $q$-Pochhammer 符号的类似物）的显式公式。
We propose a novel, general method to produce orthogonal polynomial dualities from the $^*$--bialgebra structure of Drinfeld--Jimbo quantum groups. The $^*$--structure allows for the construction of certain \textit{unitary} symmetries, which imply the orthogonality of the duality functions. In the case of the quantum group $\mathcal{U}_q(\mathfrak{gl}_{n+1})$, the result is a nested multivariate $q$--Krawtchouk duality for the $n$--species ASEP$(q,\boldsymbol{\theta})$. The method also applies to other quantized simple Lie algebras and to stochastic vertex models. As a probabilistic application of the duality relation found, we provide the explicit formula of the $q-$shifted factorial moments (namely the $q$-analogue of the Pochhammer symbol) for the two--species $q$--TAZRP (totally asymmetric zero range process).
双物种不对称排斥过程的正交多项式对偶性
影响因子：
1.6
作者：
Blyschak, Danyil;Burke, Olivia;Kuan, Jeffrey;Li, Dennis;Ustilovsky, Sasha;Zhou, Zhengye
通讯作者：
Zhou, Zhengye
n 种优先 ASEP 中的自二重性和冲击动力学
影响因子：
1.4
作者：
V. Belitsky;G.M. Schütz
通讯作者：
G.M. Schütz
顶点模型和聚合物的平移不变性
影响因子：
1.8
作者：
Borodin, Alexei;Gorin, Vadim;Wheeler, Michael
通讯作者：
Wheeler, Michael