A fixed point iterative method for tensor complementarity problems with the implicit Z-tensors
A fixed point iterative method for tensor complementarity problems with the implicit Z-tensors
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隐式 Z 张量张量互补问题的不动点迭代方法
DOI：
10.1007/s10898-022-01263-8
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发表时间：
2022-12
影响因子：
1.8
通讯作者：
Yong Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zheng-Hai Huang;Yu-Fan Li;Yong Wang
本文考虑了张量互补问题的求解。我们首先介绍了隐式Z-张量的概念，它是Z-张量的推广。然后，在假设问题的可行集为非空的前提下，基于一种新的不动点重构法，设计了一种求解隐式Z-张量问题的迭代算法。我们证明了所提出的不动点迭代法单调向下收敛于该问题的解。此外，在一些合理的假设下，我们建立了该方法的全局线性收敛速度。与已有的相关研究相比，该方法不仅求解范围更广，而且计算量更小。数值结果验证了我们的理论发现。
In this paper, we consider solving the tensor complementarity problem (TCP). We first introduce the concept of the implicit Z -tensor, which is a generalization of Z -tensor. Then, based on a new fixed point reformulation of the TCP, we design an iterative algorithm for solving the TCP with an implicit Z -tensor under the assumption that the feasible set of the problem involved is nonempty. We prove that the proposed fixed point iterative method converges monotonically downward to a solution of the TCP. Furthermore, we establish the global linear rate of convergence of the proposed method under some reasonable assumptions. Compared with the existing related studies, the proposed method not only solves a wider range of TCPs, but also has a lower computational cost. The numerical results verify our theoretical findings.
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