The triviality problem for profinite completions
The triviality problem for profinite completions
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有限完成的琐碎问题
DOI：
10.1007/s00222-015-0578-8
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发表时间：
2015
影响因子：
3.1
通讯作者：
Bridson M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bridson M
我们证明没有算法可以确定有限呈现群是否具有非平凡有限商；事实上，在紧致、非正曲率方形复合体的基本群中，这一性质仍然是不可判定的。我们推断群的许多其他属性是不可判定的。对于双曲群，不存在用于确定大小、无限图像（在任何无限域上）的线性表示的存在性或有限完成的等级的算法。
We prove that there is no algorithm that can determine whether or not a finitely presented group has a non-trivial finite quotient; indeed, this property remains undecidable among the fundamental groups of compact, non-positively curved square complexes. We deduce that many other properties of groups are undecidable. For hyperbolic groups, there cannot exist algorithms to determine largeness, the existence of a linear representation with infinite image (over any infinite field), or the rank of the profinite completion.
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DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
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影响因子：
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作者：
Jitendra Bajpai
通讯作者：
Jitendra Bajpai
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Group Theory
影响因子：
--
作者：
O. Kharlampovich;A. Myasnikov
通讯作者：
A. Myasnikov
DOI：
10.1007/s00039-004-0454-y
发表时间：
2004
期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
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作者：
D. Wise
通讯作者：
D. Wise
影响因子：
4.9
作者：
D. Osin
通讯作者：
D. Osin
DOI：
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发表时间：
1958
期刊：
影响因子：
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作者：
M. Rabin
通讯作者：
M. Rabin