Coverings and homotopy of a graph
Coverings and homotopy of a graph
复制标题
图的覆盖和同伦
DOI：
10.1016/j.disc.2018.03.028
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
Suzuki Hiroshi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hamid Ahmadinezhad;Takuzo Okada;三枝崎剛;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Takuzo Okada;Suzuki Hiroshi
令 C 为连通图 Γ 的闭路集合。我们在C的每个成员都可以通过覆盖态射来提升并且是可收缩的条件下研究了Γ的覆盖和同伦。由于它们依赖于 C，我们称它们为 C-覆盖和 C-同伦。在回顾了EE Shult等人研究的通用C-覆盖的存在性及其唯一性模同构之后，我们研究了有限图是C-单连通的条件，即图本身是通用C-覆盖。作为一个应用，我们证明当 C 是最小长度的闭合路径的集合时，距离正则图和距离半正则图的类是 C 单连通的。我们还展示了当 C 是最小长度的闭合路径的集合时，一类连通二分图的通用 C 覆盖的有限性条件。
Let C be a collection of closed walks of a connected graph Γ. We study coverings and homotopy of Γ under the condition that every member of C can be lifted through covering morphisms, and is contractible. Since they depend on C, we call them C-coverings and C-homotopy. After we review the existence of universal C-covers and their uniqueness modulo isomorphism studied by EE Shult and others, we investigate conditions that a finite graph is C-simply connected, ie, the graph itself is a universal C-cover. As an application, we show that classes of distance-regular graphs and distance-semiregular graphs are C-simply connected when C is the collection of closed paths of minimal length. We also show a finiteness condition of a universal C-cover of a class of connected bipartite graphs when C is the collection of closed paths of minimal length.
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