Mathematical Sciences: Problems in Number Theory

数学科学：数论问题

• 批准号: 8903108
• 负责人: Michael Rosen
• 金额: $ 4.35万
• 依托单位: Brown University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1989-07-01 至 1993-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=8903108&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Problems; Number; Theory

This research concerns idempotent relations between mathematical objects. It generalizes and unifies the work of R. Brauer on class numbers and R. Accola on genera of Riemann surfaces. The research will relate these idempotent relations to the quantities involved in the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture for abelian varieties over number fields. The research is in the general area of algebraic number theory. It concerns geometric transformation groups and their subgroups acting on mathematical objects. These transformation group actions determine numerical invariants and, in particular, idempotent relations. In this context, the researchers link geometric objects on one hand and arithmetic objects on the other hand. These links provide insights into both the geometry and the number theory.

该研究关注以下项之间的幂等关系： 数学对象。 它推广和统一了R. Brauer关于类号和R.关于Riemann的亏格 表面。 该研究将把这些幂等关系与 Birch-Swinnerton-Dyer猜想中涉及的量 交换变量的最大值 本文研究的是代数数的一般性问题 理论 它涉及几何变换群及其 作用于数学对象的子群。 这些变换 群作用确定数值不变量，特别地， 幂等关系 在这种情况下，研究人员将 一方面是几何对象，另一方面是算术对象 手 这些链接提供了对几何形状和 数论