U.S.-Western Europe Cooperative Science: The Geometric Phase in Quantum Mechanics
美国-西欧合作科学:量子力学中的几何相
基本信息
- 批准号:8912968
- 负责人:
- 金额:$ 1.94万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1989
- 资助国家:美国
- 起止时间:1989-09-15 至 1991-02-28
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
This award will support Dr. Jeeva Anandan to carry out collaborative research in theoretical physics with two European scientists: Professor Leo Stodolsky, Max Planck Institute for Physics and Astrophysics, Munich, Federal Republic of Germany and Professor Garry Gibbons, Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge, England. The importance of geometric ideas in physics cannot be over emphasized. The geometrical reformulation of special relativity by Minkowski, for example, enabled Einstein to create a new relativistic theory of gravitation, namely general relativity. Recently, a new geometric concept was discovered in quantum theory, which is independent of space-time or gauge field geometries and depends on the Hilbert space inner product only. This began with the discovery of a nonintegrable phase factor by Berry. Although hundreds of papers have been written on the geometric phase, since the pioneering work of Berry, there are still a number of deep fundamental unanswered questions, which Dr. Anandan proposals to investigate during the period of proposed research. These questions concern 1) covariant formulation of the geometric phase 2) formulation in the Heisenberg picture 3) invariant formulation of the geometric phase 4) experimental observation of the Fubini-Study metric 5) geometric phase for equations that are second order in time 6) the classical analog of the non abelian geometric phase 7) connection to the gravitational phase and 8) physical applications. At the Max Planck Institute for Physics and Astrophysics, Dr. Anandan will work with Dr. Stodolsky on both the geometric phase and on a new relativistic gravitational effect on charged particle interferometry. At Cambridge University he will continue to study with Dr. Gibbons the non adiabatic geometric phase. The results of this research should make an important contribution to the understanding of the geometric phase in quantum mechanics.
该奖项将支持Jeeva Ananda博士与两名欧洲科学家开展理论物理方面的合作研究,他们是德国慕尼黑Max Planck物理和天体物理研究所的Leo Stodolsky教授和英国剑桥大学应用数学和理论物理系的Garry Gibbons教授。几何思想在物理学中的重要性怎么强调都不为过。例如,明科夫斯基对狭义相对论的几何重新表述,使爱因斯坦创建了一种新的相对论引力理论,即广义相对论。最近,在量子理论中发现了一个新的几何概念,它与时空或规范场的几何无关,只依赖于希尔伯特空间的内积。这始于Berry发现了一个不可积的相位因子。尽管已经有数百篇关于几何阶段的论文,但自贝瑞的开创性工作以来,仍然有一些深层次的基本问题尚未得到解答,安丹博士建议在拟议的研究期间对这些问题进行研究。这些问题涉及1)几何相的协变表述2)海森堡图像中的几何相表述3)几何相的不变表述4)Fubini研究度规的实验观测5)时间二阶方程的几何相6)非阿贝尔几何相的经典模拟7)与引力相的联系和8)物理应用。在马克斯·普朗克物理和天体物理研究所,阿南丹博士将与斯托多尔斯基博士在几何阶段和带电粒子干涉测量中的一种新的相对论引力效应方面开展合作。在剑桥大学,他将继续跟随吉本斯博士研究非绝热几何阶段。这一研究结果将为理解量子力学中的几何相做出重要贡献。
项目成果
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专著数量(0)
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