Mathematical Sciences: A Combinatorial Method for Large Vortex Systems and Systematic Time-Reversible Dynamics in Particle Sedimentation

数学科学：粒子沉降中大涡系统和系统时间可逆动力学的组合方法

• 批准号: 9006091
• 负责人: Chjan Lim
• 金额: $ 4.63万
• 依托单位: Rensselaer Polytechnic Institute
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1990-06-15 至 1992-11-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9006091&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Combinatorial; Method; Large

Two separate methods for the study of dynamical properties of fluid-flows will develop in the context of specific problems. In part I, the quasi-periodic and chaotic motions of vortex systems with a large number of particles and unrestricted vorticity will be considered. These vortex systems include the point-vortex model, and desingularized versions such as the vortex blob model. A combinatorial approach that for the first time will enable the study of dynamical problems that are relevant vortex methods and particle methods in general to be used. This approach will overcome the severe restriction on the size of perturbations in Kolmogorov-Arnold-Moser theory, which has hitherto limited its applications to problems with few degrees of freedom. In part II, periodic and chaotic motions of stokes spheres in sedimentation theory will be studied. Near-equilibrium dynamics of identical sedimenting particles will emphasized. Equivariant version of the Melnikov theory will be attempted.

研究动力学性质的两种不同方法 将在特定问题的背景下发展。 第一部分研究了涡旋的准周期运动和混沌运动 具有大量粒子且不受限制的系统 将考虑涡度。 这些涡旋系统包括 点涡模型，以及去奇异化的版本，如 涡团模型 一种组合方法， 时间将使动力学问题的研究， 相关的涡方法和粒子方法一般是 采用 这种方法将克服对 Kolmogorov-Arnold-Moser理论中的扰动大小， 到目前为止，它的应用局限于一些问题， 自由度。 第二部分，Stokes球的周期运动和混沌运动 将研究沉积理论。 近平衡 将强调相同沉降颗粒的动力学。 将尝试Melnikov理论的等变版本。