Mathematical Sciences: Topics in Model Theory

数学科学：模型论主题

• 批准号: 9006628
• 负责人: Anand Pillay
• 金额: $ 6.22万
• 依托单位: University of Notre Dame
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1990-06-01 至 1993-05-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9006628&HistoricalAwards=false
• 关键词: Mathematical; Sciences; Topics; Model; Theory

Pillay intends to investigate (1) The spectrum problem for uncountable theories, in particular, for uncountable unidimensional theories, (2) some problems in "applied" stability theory, specifically, Zilber's conjecture for algebraically closed fields, the construction of new strongly minimal groups, and superstable differential fields, (3) groups definable over o-minimal structures. These problems all belong to a branch of the foundation of mathematics known as "model theory", which treats such issues as the consistency of axiom systems (the existence of models) and categoricity (the uniqueness of models).

皮莱打算研究（1）频谱问题， 不可数理论，特别是对于不可数 一维理论，（2）“应用”中的一些问题 稳定性理论，具体来说，Zilber的猜想， 代数闭域，新强闭域的构造 极小群与超稳定微分场，（3）群 可在O-极小结构上定义。 这些问题都属于基础理论的一个分支， 数学被称为“模型理论”，它处理这样的问题， 公理系统的一致性（模型的存在性）， 分类性（模型的唯一性）。