Computation and Theory for a Class of Nonsmooth Functions

一类非光滑函数的计算与理论

基本信息

  • 批准号:
    9109345
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 11.97万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    1992
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    1992-02-01 至 1995-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This project will investigate theoretical and computational aspects of a class of nonsmooth equations involving functions called normal maps. These normal maps express the necessary conditions for solution of optimization or equilibrium problems, so solving an equation involving such a function amounts to satisfying the necessary conditions for solution of optimization or for equilibrium. A great many practical problems involve the solution of such problems, so the proposed work, if successful, would have substantial practical utility. Generally nonsmooth normal maps have a considerable amount of structure, and much of the first-order local theory of differentiable functions has already been extended to these maps. On the theoretical side, several global topological aspects of such functions will be investigated. In particular, special conditions will be studied under which normal maps will be homeomorphisms, in order to investigate more generally, the nature of their critical values, and to explore the possibility of extending global homotopy approaches from equations containing smooth functions to those involving normal maps. On the computation side, some of the embedding and homotopy methods will be implemented to investigate their numerical behavior. These computational investigations will be aimed particularly at producing methods that could help in solving hard nonlinear optimization or equilibrium problems for which good starting values are not available.
本项目将研究的理论和计算方面的 一类涉及称为法线映射的函数的非光滑方程。 这些法向映射表达了解的必要条件, 最优化或平衡问题,所以求解一个方程, 这样的函数等于满足以下必要条件: 最优解或均衡解。 许多实用 问题涉及到这些问题的解决,所以建议的工作, 如果成功,将具有很大实际效用。 一般 非光滑法线映射具有相当多的结构, 许多一阶局部可微函数理论 已经扩展到这些地图。 在理论方面,这种方法的几个全局拓扑方面 功能将被调查。 特别是,特殊条件 将研究下,正规映射将同胚,在 为了更普遍地调查,他们的批评性质 值,并探索扩展全局同伦的可能性 从含有光滑函数的方程到那些 包括法线贴图。 在计算方面,一些嵌入和同伦方法 将被用来研究它们的数值行为。 这些 计算研究将特别针对生产 可以帮助解决硬非线性优化的方法, 没有好的初始值的平衡问题。

项目成果

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    $ 11.97万
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