Mathematical Sciences: Time Frequency Analysis & Synthesis of Non-Stationary Signals
Mathematical Sciences: Time Frequency Analysis & Synthesis of Non-Stationary Signals
批准号:
9216110
负责人:
Richard Tolimieri
金额:
$0.0万
依托单位:
依托单位国家:
美国
项目类别:
Standard Grant
财政年份:
1992
资助国家:
美国
项目状态:
已结题
起止时间:
1992-06-15 至 1993-11-30
中文摘要
在这个数学科学小组研究项目中计划的工作旨在结合两种方法来解决将信号表示为离散函数集的展开的问题。一种是通过Gabor变换,另一种是使用小波展开。本研究的主要目标之一是使用一种称为乘法Zak变换的新技术将这两种方法结合起来。这项工作的应用将集中在非平稳信号的表征上。将开发算法来计算由此产生的双级数展开式的系数,并从展开式中导出信号性质。因为乘法Zak变换可以解释为Weil映射。它出现在海森堡群的表征理论的另一个语境中。该理论提供了对特殊函数理论的见解,包括函数和Krautchouk和泊松-查利尔多项式。还计划应用于数论。
英文摘要
The work planned in this mathematical sciences group research project seeks to combine two approaches to the problem of representing signals as expansions of discrete sets of functions. One is through the Gabor transform, the other uses the wavelet expansion. One of the primary goals of this research is to combine the two approaches using a new technique called the multiplicative Zak transform. Applications of this work will concentrate on characterizations of non-stationary signal. Algorithms will be developed to compute the coefficients of the resulting double series expansion and signal properties will be derived from the expansions. Since the multiplicative Zak transformation can be interpreted as the Weil map. It appears in another context within the representation theory of the Heisenberg group. This theory provides insight into special function theory including theta functions and Krautchouk and Poisson-Charlier polynomials. Applications to number theory are also planned.
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Mathematical Sciences: Orthonormal Bases for the Ambiguity Function/Harmonic Analysis on Two-Step Nilmanifolds
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批准号:8400621
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$0.0万
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财政年份:1984
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负责人:Richard Tolimieri
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依托单位:
Harmonic Analysis of 2 Step Nilmanifolds
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批准号:7903818
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$4.9万
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财政年份:1979
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负责人:Richard Tolimieri
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依托单位:
Analysis on Nil-Manifolds
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批准号:7509442
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项目类别:Standard Grant
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资助金额:$0.7万
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财政年份:1975
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负责人:Richard Tolimieri
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依托单位:
国内基金
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Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
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批准号:12226504
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项目类别:数学天元基金项目
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资助金额:20.0万元
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批准年份:2022
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负责人:黄朝凌
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依托单位:
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
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批准号:41224003
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:魏建晶
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依托单位:
Journal of Environmental Sciences
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批准号:21224005
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:冯庆彩
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依托单位:
SCIENCE CHINA Information Sciences
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批准号:61224002
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:宋扉
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依托单位:
SCIENCE CHINA Technological Sciences
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批准号:51224001
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2012
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负责人:安梅
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依托单位:
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
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批准号:81024803
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:李纪元
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依托单位:
Journal of Environmental Sciences
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批准号:21024806
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:冯庆彩
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依托单位:
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
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批准号:41024801
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:魏建晶
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依托单位:
SCIENCE CHINA Technological Sciences
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批准号:51024803
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项目类别:专项基金项目
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资助金额:24.0万元
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批准年份:2010
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负责人:安梅
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依托单位: