Mathematical Sciences: Riemannian Geometry, Geometirc Complex Analysis, and Applications
数学科学:黎曼几何、复几何分析及应用
基本信息
- 批准号:9626652
- 负责人:
- 金额:$ 5.76万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1996
- 资助国家:美国
- 起止时间:1996-07-01 至 2000-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
9626652 Greene The proposed research deals with Riemannian as well as Kahler geometry. Orbifolds, spaces locally isometric to Riemannian manifolds quotiented by finite groups of isometries, are to be investigated with a view towards understanding the isometry groups of nonsingular Riemannian manifolds. Estimation of numbers of topological types for Riemannian manifolds satisfying certain geometric conditions will also be pursued. In Kahler geometry, the investigator will study how curvature behavior at large distances controls the overall complex structure of the space. This is the higher dimensional analog of distinguishing between hyperbolic and parabolic Riemann surfaces. Much of this project has to do with how the local geometry, i.e., the geometric structure in small neighborhoods of each point, influences or even controls the global geometry and topology of a space, meaning the overall shape and nature of the space. This has a direct practical application in the construction of large-scale curved steel structure such as ship hulls. The deformation of steel plates by heat treatment into pre-specified curved shapes, for example, can be understood using this approach.
9626652格林 拟议的研究涉及黎曼以及卡勒几何。Orbifolds,空间局部等距的黎曼流形的有限群的等距,是为了了解非奇异黎曼流形的等距群进行研究。满足一定几何条件的黎曼流形的拓扑类型数的估计也将被追求。在Kahler几何中,研究人员将研究大距离的曲率行为如何控制空间的整体复杂结构。这是区分双曲和抛物黎曼曲面的高维模拟。 这个项目的大部分内容都与当地的几何形状有关,每个点的小邻域中的几何结构影响甚至控制空间的全局几何形状和拓扑结构,这意味着空间的整体形状和性质。这在船体等大型曲线钢结构的建造中有直接的实际应用。例如,通过热处理将钢板变形为预定的弯曲形状,可以使用这种方法来理解。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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