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Residuale Abhängigkeitsstrukturen von Extrema

极值的残差依赖结构

基本信息

批准号：
116673676
负责人：
Professor Dr. Rolf-Dieter Reiß
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl Fraktale Geometrie und Stochastik (aufgelöst)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2009
资助国家：
德国
起止时间：
2008-12-31 至 2011-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/116673676?language=en
关键词：
Residuale Abh ngigkeitsstrukturen von Extrema

项目摘要

Ein Standardresultat der Extremwerttheorie sagt aus, dass die komponentenweise genommenen Stichprobenmaxima von Zufallsvektoren unter schwachen Bedingungen asymptotisch unabhängig sind. Das bedeutet, dass z. B. die Jahresmaxima von Pegelständen an benachbarten Messstationen als stochastisch unabhängig zu betrachten sind, was natürlich jeglicher Anschauung widerspricht. Die Diskrepanz lässt sich dadurch erklären, dass das asymptoische Resultat extrem langsam angenommen werden kann, und die residuale Abhängigkeit von zentraler Bedeutung ist. In der stochastischen Literatur wird diese Fragestellung bereits ausführlich behandelt im Zusammenhang 1. mit Abhängigkeitsparametern 2ter Ordnung für Folgen von Zufallsvektoren, 2. bzgl. der asymptotischen Verteilung von Stichprobenmaxima unter einem Dreiecksschema von Zufallsvektoren. Hierbei werden spezielle Verteilungen oder Verteilungsklassen für die Ausgangszufallsvektoren vorausgesetzt. Ziel der Untersuchungen ist es, Entwicklungen bzw. asymptotische Verteilungen in größerer Allgemeinheit unter einer geeigneten technischen Bedingung herzuleiten und einheitlich darzustellen. Wie in anderen Teilgebieten der Stochastik wird die ursprüngliche Aufgabe in zwei separaten Schritten durchgeführt: (a) Es wird eine Bedingung verifiziert, wozu je nach Verteilungsklasse hohe analytische Fähigkeiten notwendig sind. (b) Unter der gegebenen Bedingung werden theoretische Resultate bewiesen. Da Abhängigkeitsstrukturen im Vordergrund der Betrachtungen stehen, wird im Wesentlichen vorausgesetzt, dass die marginalen Zufallsvariablen gleichverteilt sind; d. h. es liegt der Kopula-Fall vor.

在一个标准化的理论结果表明，该组件genommenen Stichprobenmaxima von Zufallsvektoren unter schwachen Bedingungen渐近线unabhängig sind。这是你的床这是你的。B。Pegelständen的最大年是一个benachbarten Messstationen als stochastisch unabhängig zu betrachten sind，was natürlich jeglicher Anschauung widerspricht.该表达式最小化了，因为渐近结果可以作为韦尔登项的极值，而剩余的Abhängigkeit是中间值。在随机文学中，这种碎片化将在第一个区域中得到体现。mit Abhängigkeitsparametern 2ter Ordnung für Folgen von Zufallsvektoren，2. bzgl。在Zufallsvektoren的Dreiecksschema下的Stichprobenmaxima的渐近Verteilung。Hierbei韦尔登spezielle Verteilungen oder Verteilungsklassen für die Ausgangszufallsvektoren vorausgesetzt.这是一个很好的开端。渐近Verteilungen in größerer Allgemeinheit unter einer geeigneten technischen Bedingung herzuleiten und einheitlich darzustellen.如何在随机性测试中以两种不同的方式进行测试：（a）Es wird eine Bedingung verifiziert，wozu je nach Verteilungsklasse hohe analytische Fähigkeiten notwendig sind. (b)在得到韦尔登理论结果之后。在Betrachtungen sthen的前体中的Abhängigkeitsstrukturen，wird im Wesentlichen vorausgesetzt，dass die marginalen Zufallsvariablen gleichvertedilt sind; d. H.是科普拉瀑布。