Eine Theorie für Platten mit über die Plattendicke veränderlichen Werkstoffeigenschaften

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Kompositen, Schäumen und Gradientenwerkstoffen ist gemeinsam, dass sie örtlich ändernde Werkstoffeigenschaften aufweisen. Die Verteilungsfunktionen für die mechanischen, thermischen, aber auch andere Eigenschaften können unterschiedlich sein. Der einfachste Fall ergibt sich für dünnwandige Bauteile, bei denen man Verteilungsfunktionen annehmen kann, die die Änderungen der Eigenschaften lediglich in Querschnittsrichtung berücksichtigen. Setzt man diese Modelle in der globalen strukturmechanischen Analyse von Platten und Schalen ein, taucht sofort die Frage nach einer geeigneten Theorie auf. Aus der Theorie der Laminate und Sandwiche ist bekannt, dass nicht immer der Scheiben- vom Plattenzustand entkoppelt werden kann. Auch ist die Frage der Notwendigkeit der Berücksichtigung von Querschubsteifigkeit und/oder Drehträgheit nicht einfach zu beantworten, wobei derartige Größen bereits im isotropen elastischen Fall signifikanten Einfluss auf die Ergebnisse haben. Dieser kann sich bei Anisotropie, aber auch bei inelastischem Materialverhalten deutlich verstärken. Im Rahmen des Projektes sollen insbesondere Fragen des thermomechanischen Verhaltens von Platten aus Werkstoffen mit sich über die Querschnittsdicke ändernden elastischen und viskoelastischen Eigenschaften analysiert werden. Dabei wird ein Ansatz, basierend auf der direkten Formulierung und dem Konzept der effektiven Eigenschaften, eingesetzt. Eine Erweiterung erfolgt gegenüber bisherigen Arbeiten u.a. durch Berücksichtigung von Temperaturfeldern.