Problems in surface theory/ membranes/hypersurface singularities
表面理论/膜/超表面奇点中的问题
基本信息
- 批准号:0071729
- 负责人:
- 金额:$ 6万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2000
- 资助国家:美国
- 起止时间:2000-09-01 至 2003-08-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
AbstractAward: DMS-0071729Principal Investigator: Brian SmythThis proposal is predominantly concerned with qualitative aspectsof the theory of surfaces as well as its application to theconstruction of a complete theory of equilibria for the generalelastic membrane. The work on surface theory is uncoveringpreviously unsuspected qualitative behavior of the principalfoliations near an isolated singularity (umbilic) in a smoothsurface in space, which strikingly distinguishes them fromgeneral foliations. This behavior explains the Caratheodoryconjecture and, in many cases, proves the conjecture as a merenumerical consequence. The work on elastic membranes establishesthe equilibrium equation of the most general stretched elasticmembrane in equilibrium under an applied force field --- afar-reaching generalization of the classical Young-Laplaceequation which was only valid for isotropic membranes. Thecontext for this work is the unit circle bundle of the membranesurface equipped with the canonical lift (Sasaki metric) of theinduced metric on the membrane surface; the key idea is theconstruction of a vector-valued 1-form on this bundle whichcompletely encodes the responding forces of surface tension setup within the membrane.Surfaces are mathematical entities which are fundamental to theunderstanding of the structure of matter in physics, chemistryand biology. The surface at the interface of two different typesof matter is frequently modeled by an elastic membrane. Anobserver of an elastic membrane in equilibrium can see the shapeof the membrane, understand the forces that are being applied andeven measure the average surface tension but has no idea of theresponding forces of surface tension set up within themembrane. This work reveals the precise relationship betweenthese observables and the internal surface tension forces for thegeneral membrane. It follows that the response is never entirelypredictable from the observables (membrane geometry, appliedforce, average surface tension) but that a certain core behavioris determined --- except for a very remarkable family ofmembranes (whose exceptional nature is defined solely by theirgeometry and not their physics) which live by a different set ofrules. By example, it is shown that the common ad hoc assumptionsof isotropy are seriously flawed. The authors' work on theprincipal foliations of surfaces has already provided a keyresult which has been applied by Rozoy to settle a long-standingproblem on the symmetry of a liquid ball in general relativity,as well as relating streamlines of a plane fluid flow to surfacetheory.
[摘要]:dms -0071729首席研究员:Brian smyth这个建议主要关注表面理论的定性方面,以及它在一般弹性膜的完整平衡理论的构建中的应用。表面理论的工作揭示了在空间光滑表面上靠近孤立奇点(脐带)的主要叶理以前未被怀疑的定性行为,这与一般叶理有显著区别。这种行为解释了caratheodory猜想,并且在许多情况下,证明了这个猜想只是一个简单的数值结果。对弹性膜的研究建立了最一般拉伸弹性膜在外力作用下处于平衡状态的平衡方程,这是对只适用于各向同性膜的经典young - laplace方程的深远推广。这项工作的背景是膜表面的单位圆束,配备了膜表面上诱导度规的规范升力(Sasaki度规);关键思想是在这个束上构造一个量值为1的形式,它完全编码了膜内表面张力设置的响应力。表面是数学实体,是理解物理、化学和生物学中物质结构的基础。两种不同物质交界面的表面通常用弹性膜来模拟。处于平衡状态的弹性膜的观察者可以看到膜的形状,理解所施加的力,甚至测量平均表面张力,但不知道膜内设置的表面张力的响应力。这项工作揭示了这些可观测值与一般膜的内部表面张力之间的精确关系。由此可见,从可观察到的(膜的几何形状、施加的力、平均表面张力)中,这种反应永远无法完全预测,但某些核心行为是确定的——除了一种非常特殊的膜家族(其特殊性质完全由其几何形状而不是其物理性质定义),它们遵循一套不同的规则。通过实例表明,常见的各向同性临时假设存在严重缺陷。作者在表面的主叶理上的工作已经提供了一个关键的结果,这个结果被Rozoy用来解决一个长期存在的问题,即广义相对论中液体球的对称性,以及将平面流体流动的流线与表面理论联系起来。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Brian Smyth其他文献
Weakly ample Kähler manifolds and Euler number
- DOI:
10.1007/bf01459849 - 发表时间:
1976-10-01 - 期刊:
- 影响因子:1.400
- 作者:
Brian Smyth - 通讯作者:
Brian Smyth
Tenth all Ireland Social Medicine meeting
- DOI:
10.1007/bf02942065 - 发表时间:
1989-02-01 - 期刊:
- 影响因子:1.600
- 作者:
K. Robinson;R. M. Conroy;R. Mulcahy;Orlaith O’Reilly;Roger Blaney;Evelyn McCrum;Alun E. Evans;J. Nicholas;J. D. S. Higginson;D. McC Boyle;John Kevany;Deirdre Haslett;A. Gavin;G. MacKenzie;Pat Doorley;R. McCann;A. E. Evans;R. Blaney;Joseph Barry;Y. Doyle;R. Conroy;B. O’Donnell;F. Kee;S. Hawkins;L. Daly;B. Herity;G. Bourke;M. D. I. Donnelly;E. Turkington;E. Chadwick;Paula Toner;Pat Charlton;J. R. Williams;M. P. S. Varma;E. E. McCrum;M. McF Kerr;D. McMaster;C. C. Patterson;T. W. O’Neill;M. Barry;R. Clarke;I. M. Graham;G. Scally;L. Boydell;Brian Smyth;R. J. Clarke;G. Tomkin;C. O’Morain;M. O’Mahony;I. Graham;N. Hickey;D. Kilcoyne;T. O’Dwyer;A. Radic;E. Shelley - 通讯作者:
E. Shelley
Brian Smyth的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Brian Smyth', 18)}}的其他基金
Mathematical Sciences: Analysis and the Geometry of Submanifolds/Injectivity Problems in Geometry
数学科学:几何中子流形/内射性问题的分析和几何
- 批准号:
9625392 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: Geometry of Submanifolds/InjectivityProblems in Geometry
数学科学:子流形几何/几何中的内射性问题
- 批准号:
9204946 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: Complete Surfaces in Three-Space
数学科学:三空间中的完备曲面
- 批准号:
8702383 - 财政年份:1987
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Continuing Grant
相似国自然基金
“surface-17”量子纠错码在超导量子电路中的实现
- 批准号:
- 批准年份:2021
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
Space-surface Multi-GNSS机会信号感知植生参数建模与融合方法研究
- 批准号:41974039
- 批准年份:2019
- 资助金额:63.0 万元
- 项目类别:面上项目
基于surface hopping方法探索有机半导体中激子解体机制
- 批准号:LY19A040007
- 批准年份:2018
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
基于强自旋轨道耦合纳米线自旋量子比特的Surface code量子计算实验研究
- 批准号:11574379
- 批准年份:2015
- 资助金额:73.0 万元
- 项目类别:面上项目
全空间中临界Surface Quasi-geostrophic方程的全局吸引子及其分形维数
- 批准号:11426209
- 批准年份:2014
- 资助金额:3.0 万元
- 项目类别:数学天元基金项目
AdS/CFT对偶的研究
- 批准号:11305131
- 批准年份:2013
- 资助金额:22.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
AdS/CFT对偶中的非局域算符
- 批准号:11247231
- 批准年份:2012
- 资助金额:5.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
表面引发聚合反应对材料表面疏水性影响的计算机模拟研究
- 批准号:21104025
- 批准年份:2011
- 资助金额:25.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
职业因素致慢性肌肉骨骼损伤模型及防控研究
- 批准号:81172643
- 批准年份:2011
- 资助金额:50.0 万元
- 项目类别:面上项目
浸润特性调制的统计热力学研究
- 批准号:21173271
- 批准年份:2011
- 资助金额:58.0 万元
- 项目类别:面上项目
相似海外基金
EAGER: Generalizing Monin-Obukhov Similarity Theory (MOST)-based Surface Layer Parameterizations for Turbulence Resolving Earth System Models (ESMs)
EAGER:将基于 Monin-Obukhov 相似理论 (MOST) 的表面层参数化推广到湍流解析地球系统模型 (ESM)
- 批准号:
2414424 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Standard Grant
Analytical study of yield point phenomena and work-hardening by dislocation accumulation modelbased on the multi-surface plasticity theory
基于多面塑性理论的位错累积模型对屈服点现象和加工硬化的分析研究
- 批准号:
23K03592 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Global behavior of discrete surfaces via integrability
通过可积性实现离散曲面的全局行为
- 批准号:
23K03091 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Fractionated photoimmunotherapy to harness low-dose immunostimulation in ovarian cancer
分段光免疫疗法利用低剂量免疫刺激治疗卵巢癌
- 批准号:
10662778 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Innovative mHealth Intervention providing Sustained Anticipatory Guidance (Zero Cavity): Design, Validation, User Perception, and Effectiveness
创新的移动医疗干预提供持续的预期指导(零腔):设计、验证、用户感知和有效性
- 批准号:
10740549 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Discrete differential geometry, Lie sphere geometry, discrete surfaces theory, surface representations
离散微分几何、李球几何、离散曲面理论、曲面表示
- 批准号:
22KF0255 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Human Cerebrospinal Fluid Extracellular Vesicles: Utility as Disease Specific Biomarkers and Impact on Alzheimer's Disease Pathology
人脑脊液细胞外囊泡:作为疾病特异性生物标志物的用途及其对阿尔茨海默病病理学的影响
- 批准号:
10661249 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
Promoting paretic limb use in stroke survivors using exoskeleton and virtual reality technologies
使用外骨骼和虚拟现实技术促进中风幸存者使用偏瘫肢体
- 批准号:
10605387 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别:
A Therapeutic Role for Apolipoprotein-E in the Germ Theory of Alzheimer's Dementia
载脂蛋白-E 在阿尔茨海默氏痴呆病菌理论中的治疗作用
- 批准号:
10601779 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 6万 - 项目类别: