Poincaréreihen und Zetafunktionen singulärer Kurven

这是一项新的工程，它的目的是为了更好地满足人们的需求，同时也是为了更好地利用可交换代数。理论和数字的Halbgruppen spelte eine eine erhebliche Rolle bem Verständnis der Kurvenreihen，and sie hat au？erdem eine groçe bedeutung in etlicchen inarianten der kommuativen algebra，die in Verbindung MIT Hilbertreihen von endlich erzeugten Nickht--标准的锌毕业模数为ninen Polynomring stehen。在此基础上，我们提出了一种新的解决方案，即代数式几何方法和代数方法(Auf Grund Grund Der Digital Ischen Der Halbgruppen)。算法米切阿斯佩克特是在贝特拉赫特的地理石。

Das Projekt widmet sich dem Studium der Poincaréreihen und Zetafunktionen, die im Kontext der (ebenen) Kurvensingularitäten und algebraischen Kurven über verschiedenen Grundkörper vorkommen, und die Anwendung der Techniken, die diese Untersuchung ermöglicht haben, auf die kommutative Algebra. Die Theorie der numerischen Halbgruppen spielte eine erhebliche Rolle beim Verständnis der Kurvenreihen, und sie hat außerdem eine große Bedeutung in etlichen Invarianten der kommutativen Algebra, die in Verbindung mit Hilbertreihen von endlich erzeugten nicht-standard Zn-graduierten Moduln über einen Polynomring stehen. Ziel dieses Projekts ist sowohl die Erforschungder kombinatorischen Eigenschaften von Kurvenzetafunktionen im lokalen und globalen Kontext, als auch die Vertiefung des Verständnisses der engen Zusammenhänge zwischen Poincaréreihen und Zetafunktionen der algebraischen Geometrie und Hilbertreihen der kommutativen Algebra mit kombinatorischen Methoden (auf Grund der numerischen Halbgruppen) als Leitmotiv. Algorithmische Aspekte werden auch in Betracht gezogen.