Poincaréreihen und Zetafunktionen singulärer Kurven

奇异曲线的庞加莱级数和 zeta 函数

• 批准号: 158992099
• 负责人: Professor Dr. Julio José Moyano Fernández
• 金额: --
• 依托单位: Universitat Jaume I
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/158992099?language=en
• 关键词: Poincar; reihen; und; Zetafunktionen; singul

Das Projekt widmet sich dem Studium der Poincaréreihen und Zetafunktionen, die im Kontext der (ebenen) Kurvensingularitäten und algebraischen Kurven über verschiedenen Grundkörper vorkommen, und die Anwendung der Techniken, die diese Untersuchung ermöglicht haben, auf die kommutative Algebra. Die Theorie der numerischen Halbgruppen spielte eine erhebliche Rolle beim Verständnis der Kurvenreihen, und sie hat außerdem eine große Bedeutung in etlichen Invarianten der kommutativen Algebra, die in Verbindung mit Hilbertreihen von endlich erzeugten nicht-standard Zn-graduierten Moduln über einen Polynomring stehen. Ziel dieses Projekts ist sowohl die Erforschungder kombinatorischen Eigenschaften von Kurvenzetafunktionen im lokalen und globalen Kontext, als auch die Vertiefung des Verständnisses der engen Zusammenhänge zwischen Poincaréreihen und Zetafunktionen der algebraischen Geometrie und Hilbertreihen der kommutativen Algebra mit kombinatorischen Methoden (auf Grund der numerischen Halbgruppen) als Leitmotiv. Algorithmische Aspekte werden auch in Betracht gezogen.

Das Projekt sich dem Studium der Poincaréreihen und Zetafunktionen, die im Kontext der (ebenen) Kurvensingularitäten und algebraischen Kurven über verschiedenen Grundkörper vorkommen, and die Anwendung der Techniken, diese Untersuchung ermöglicht haben, auf die交换律 代数。数字理论是数学中的数学理论，它是数学中的数学理论，也是数学中数学的一个重要组成部分，它是数学中数学的基本概念，也是数学中数学的基本概念。 Zn-graduierten Moduln über einen Polynomring stehen。 Ziel dieses Projekts ist sowohl die erforschungder kombinatorischen von Kurvenzetafunktionen im lokalen und globalen Kontext, as auch die Vertiefung des Vertiefung des Verständnisses der engen Zusammenhänge zwischen Poincaréreihen und Zetafunktionen der algebraischen 几何和希尔伯特关系代数与组合方法（auf Grund der numerischen Halbgruppen）作为主旨。 Algorithmische Aspekte werden auch in Betracht gezogen。