L-Reihen und Heegnerpunkte zu Drinfeldschen Modulvarietäten höheren Ranges

Deses es Projekt soll Frasterellungen zur Arithmetik and Geomrieüber Algebrischen Funktionenkörpern untersuchen.在einem vorgängerprojekt，das von von 1992 bis 1997 von der DFG im Rahman des Schwerpenkt Programms“Algorithm Mische Zahlentheorie and Algebra”geördert wurde，erzielten eine wir eine Gross-Zagier-Formel，die Spezielle Werte von Von Zagier-Formel，die Spezielle Werte von Von Zagier-Formen vom Drinfeldschen Typ MIT Höhen von Heegnerpenkten auf Modulkurvenüber Algebrischen Funktionenkörpern Verband.MIT Dieser Formel konnte in vielen Fällen die Birch-und Swinnerton-Dyer-Vermuung für Elliptische Kurvenüber Algebrischen Funktionenkörpern verifiziert.这是一种特殊的服务方式，可供选择。在所有的情况下，这里都没有这样的情况。Dazu müssen die Bruhat-Tits-Gebäude zu MODULVARIETäten von Drinfeld modulen höheren Ranges算法不适用于自动eitet、Automorphe Funktionen Hiauf、Samt zugehörigen L-Reihen、Verbunden MIT geeigneten twates算术untersuht and MIT höhen von vergeminten von vergmeinten Heegnerpenkten verglichen Werden。

Dieses Projekt soll Fragestellungen zur Arithmetik und Geometrie über algebraischen Funktionenkörpern untersuchen. In einem Vorgängerprojekt, das von 1992 bis 1997 von der DFG im Rahmen des Schwerpunktprogramms ”Algorithmische Zahlentheorie und Algebra” gefördert wurde, erzielten wir eine Gross-Zagier- Formel, die spezielle Werte von L-Reihen automorpher Spitzenformen vom Drinfeldschen Typ mit Höhen von Heegnerpunkten auf Modulkurven über algebraischen Funktionenkörpern verband. Mit dieser Formel konnte in vielen Fällen die Birch- und Swinnerton-Dyer-Vermutung für elliptische Kurven über algebraischen Funktionenkörpern verifiziert werden. Die Ergebnisse waren auf den Rang-2-Fall beschränkt. In diesem Projekt soll die Situation für höhere Ränge untersucht werden. Dazu müssen die Bruhat-Tits-Gebäude zu Modulvarietäten von Drinfeld Modulen höheren Ranges algorithmisch aufbereitet, automorphe Funktionen hierauf, samt zugehörigen L-Reihen, verbunden mit geeigneten Twists arithmetisch untersucht und mit Höhen von verallgemeinerten Heegnerpunkten verglichen werden.