Converse Theorems and L-Functions of Automorphic Forms

自守形式的逆定理和 L 函数

• 批准号: 0300364
• 负责人: I. Piatetski-Shapiro
• 金额: $ 11.87万
• 依托单位: Yale University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Continuing Grant
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 2003-07-01 至 2007-06-30
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=0300364&HistoricalAwards=false
• 关键词: Converse; Theorems; Functions; Automorphic; Forms

It is proposed to investigate L-functions of automorphic representations and their applications in the following contexts:lifitng from Classical Groups to GL(n);Converse Theorems for GL(n);L-funcitons for GL(n);sub-convexity results for L-functions.These are all ongoing projects. In addition there isa return to previous work on non-symmetric complexhomogeneous domains.The proposal is devoted to the study of Langlans' philosopy,which is the main part of the modern number theory.We obtained, by using Converse Theorem, important resultsrelating the problem of lifting of generic automorphic representations of the classical groups to GL(n).Our basic achivement will be the proof of the local and global Langlands' conjectures.

本文研究了自同构表示的L函数及其在下列方面的应用：从经典群到GL(N)的映射；GL(N)的逆定理；GL(N)的L函数；L函数的次凸性结果。这些都是正在进行的项目。此外，对非对称复齐次域的研究也回到了前人的工作.该提议致力于现代数论的主要部分--朗兰哲学的研究.利用逆定理，我们得到了关于经典群的一般自同构表示到GL(N)的提升问题的重要结果.我们的基本成果将是局部和全局朗兰兹猜想的证明.