Role of Topology on Coherent Transport Processes in Complex Systems

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In einer systematischen Untersuchung wollen wir die Rolle der Topologie und Dimension auf kohärente Transportprozesse auf komplexen Netzwerken klären. Wir werde diejenigen Strukturen identifizieren, die einen effizienten Transport erlauben und, im Gegenzug, die topologischen Eigenschaften identifizieren, die eine effiziente Dynamik verbieten. Hierbei erwarten wir, dass wir das Konzept der dynamischen quanten-mechanischen Universalitätsklassen etablieren. Dies wird uns die Einordnung und Klassifikation von scheinbar unterschiedlichen Transportprozessen erlauben. Solche Prozessen wurden in kürzlich durchgeführten Experimenten an topologisch verschiedenen Systemen, wie Kettenpolymeren oder makromolekularen Lichtsammelkomplexen, die beide kohärente Eigenschaften bei Raumtemperatur zeigen, beobachtet. Um diese Systeme zu beschreiben, lässt sich die komplexe Struktur auf ein Netzwerk abbilden. Diese Netzwerke werden nur durch die an der Dynamik beteiligten Einheiten (Atome oder Moleküle) gebildet. Aufbauend auf unseren früheren Arbeiten werden wir die Dynamik von Anregungen durch verschiedene Methoden beschreiben: Quantum Walks für den rein kohärenten Prozess, Random Walks für den rein inkohärenten Prozess und Quantum Master Gleichungen für die quanten-klassische Dynamik. Hierdurch werden wir in der Lage sein, eine große Vielzahl von komplexen Netzwerke und den quanten-klassischen Übergang zu erforschen.