Quantengeometrie: Mathematische Physik auf dem Weg zur Quantengravitation

量子几何：通往量子引力之路的数学物理

• 批准号: 17014052
• 负责人: Professor Dr. Christian Fleischhack
• 金额: --
• 依托单位: Fachgebiet Stochastik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Independent Junior Research Groups
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/17014052?language=en
• 关键词: Quantengeometrie; Mathematische; Physik; auf; dem

Die Vereinigung von Quantentheorie und Gravitation ist eines der wichtigsten ungelösten Probleme in der modernen Physik. Insbesondere aufgrund fehlender experimenteller Daten ist eine tiefe mathematische Durchdringung dieses Themas von entscheidender Bedeutung. Zur Zeit gibt es im wesentlichen drei Lösungsansätze: Loop-Quantengravitation, nichtkommutative Geometrie und Stringtheorie. Das vorliegende Projekt widmet sich der Quantengeometrie, welche einen Schwerpunkt des erstgenannten Gebietes darstellt. Zugleich sollen Ideen und Methoden mit der Algebraischen Quantenfeldtheorie, die eng mit der nichtkommutativen Geometrie verwandt ist, ausgetauscht und auf diese Weise beide Gebiete miteinander vernetzt werden. Im Rahmen des Projekts soll untersucht werden, inwieweit die Quantisierung von klassischen Theorien eindeutig ist bzw. ob Superauswahlsektoren auftreten. Das Vorliegen von Symmetrien wird dabei eine entscheidende Rolle spielen. Zugleich soll studiert werden, welche Schlüsse aus hochsymmetrischen Modellen, wie sie beispielsweise in der Quantenkosmologie verwendet werden, auf die volle, aber eben noch unbekannte Theorie der Quantengravitation gezogen werden können. Schließlich soll die globale Kovarianz der Gravitation mathematisch adäquat und ohne Trennung in Raum und Zeit behandelt werden. Die verwendeten mathematischen Methoden werden vor allem der Analysis (Globale und Funktionalanalysis) sowie der Geometrie (Differentialgeometrie und Algebraische Geometrie entstammen.

Die vereinigung von Quantentheorie und Leartitation inst eines der wichtigstenungelösten问题在现代物理学中。 Insbesondere aufgrund fehlender实验者daten ist eine tiefe mathematische durchdringung diess themas von eentscheidender bedeutung。 Zur Zeit Gibt es Im Wesentlichen dreLösungsätze：loop-QuantenGravitation，Nichtkmumutative deometrie and stringerie。 das vorliegende projekt widmet sich i是rahmen des projekts soll untersucht werden，intwieweit die die notisierung von klassischen theorien eindeutig是最好的。 The Scottish Soll Die Global Scottish Soll Die Global Scottish Modellens, Wie Siie Beispielsweise in der Quantenkosmologie Verwendet Werden, auf die volle, aber die noch unbekantengravitation Theorie Global Scottish Gravitation mathematisch adäquat und ohne Trennung in Raum und Zeit behandelt werden. Die Verwendeten Mathematischen方法Werden vor allem der Analysis（globale und funktional Analysis）Sowie der der GeoMetrie（dinialialgeometrie undergraische dembraische geometrie entstammen。

项目成果

A Characterization of Invariant Connections

不变连接的表征

• DOI: 10.3842/sigma.2014.025
• 发表时间: 2014
• 期刊: Symmetry Integrability and Geometry-methods and Applications
• 影响因子: 0.9
• 作者: Maximilian Hanusch