Mathematische Optimierungsstrategien bei der Kinematik und dem Design neuartiger Werkzeugmaschinen für die Mikrofertigung

运动学中的数学优化策略和新型微制造机床的设计

• 批准号: 172926065
• 负责人: Professor Dr. Thomas Schuster
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Schuster - Lehrstuhl für Numerische Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/172926065?language=en
• 关键词: Mathematische; Optimierungsstrategien; bei; der; Kinematik

Ziel des Teilprojektes ist eine rigorose mathematische Fundierung der Konstruktion von Mikro - Werkzeugmaschinen und die Konstruktion effizienter Lösungsmethoden für die anfallenden Fragestellungen unter besonderer Berücksichtigung der für die Mikrofertigung geltenden Bedingungen sowie der Möglichkeit zur Modularisierung. Insbesondere sind drei Kernpunkte im Fokus der mathematischen Forschung:• die Kinematik• das Design des Arbeitsbereiches• die Optimierung der gewünschten VerfahrwegeStartpunkt ist eine mathematische Formulierung des direkten und inversen kinematischen Problems sowie die Berechnung der Jacobimatrix, die unter Umständen numerisch erfolgen muss. Im nächsten Schritt soll das optimale Design des Arbeitsbereiches als Lösung einer möglicherweise nichtlinearen Optimierungsaufgabe bestimmt werden, wobei die vorherrschenden Größenverhältnisse bei etwaigen Linearisierungen Berücksichtigung finden sollen. Kern der Forschungstätigkeit in diesem Teilprojekt wird dann die Erstellung eines Moduls zur Berechnung vorgegebener, gewünschter Verfahrwege sein. Ziel ist es, diese als Lösung einer restringierten, nichtlinearen Optimierungsaufgabe auszudrücken, wobei die Nebenbedingungen teilweise durch gewöhnliche Differentialgleichungen gegeben sind, die die Kinematik beschreiben. Dieser Kernpunkt fasst wieder um Aspekte der ersten beiden Arbeitspakete auf. Hierbei sollen modernste mathematische Methoden zum Einsatz kommen, beziehungsweise völlig neuartige Methoden konstruiert werden. Zunächst sollen diese drei Kernpunkte an einer vorgegebenen parallelkinematischen Mikrostruktur abgearbeitet werden, die als Startkonfiguration und Benchmark dient. Die daraus gewonnenen, möglichst kompatiblen Erkenntnisse sollen dann für Strukturen von höherer Komplexität adaptiert werden und für die Entwicklung verbesserter Versionen herangezogen werden.

Ziel des Teilprojektes is eine rigorose mathematische Fundierung der Construktion von Mikro-Werkzeugmaschinen und die Construktion effizienter Lösungsmethoden für die anfallenden Fragestellungen unter besonderer Berücksichtigung der für die Mikrofertigung geltenden Bedingungen sowie der Möglichkeit zur Modularisierung.数学研究的重点有三个：运动学、作业设计、最优初始点是一个求解Jacobimatrix的直接和逆运动学问题的数学公式。在最佳设计中，Schritt要求Lösung的最佳线性结构不是最佳的韦尔登，而是在线性结构中找到最佳的线性结构。克恩德Forschungstätigkeit在这个Teilprojekt将dann die Erstellung eines Modules zur Berechnung vorgebener，gewünschter Verfahrwege sein. Ziel is es，diese als Lösung einer restringierten，nichtlinearen Optimierungsaufgabe auszudrücken，wobei die Nebenbedingungen teilweise durch gewöhnliche Differentialleichungen geben sind，die Kinematik beschreiben. Dieser Kernpunkt faster wieder um Aspekte der ersten beiden Arbeitspakete auf.这是一种现代的数学方法，可以用来解释韦尔登。这三个Kernpunkte需要一个并行运动的微结构组件韦尔登，即Startconfiguration和Benchmark组件。Die daraus gewonnenen，möglichst kompatiblen Erkenntnisse sollen dann für Strukturen von höherer Komplexität adaptiert韦尔登und für die Entwicklung verbesserVersionen herangezogen韦尔登.