Numerische Behandlung von optimalen Steuerungsproblemen für nichtlineare differentiell-algebraische Gleichungen mit beliebigem Index

现代数学模型是一种新的数学模型，它包含了两种不同的数学模型：一种新的数学模型，一种新的数学模型。在此基础上，我们建立了一个最优的施工图系统。这是一个随机问题，这是一种代数式的方法。L先生和L先生都是典型的典型的数学家。在所有原始公式中，所有的问题都是最优的。他说：“这是一个很大的问题。”我是一位名叫L的数字工程师，我的问题是如何解决这一问题，因为这是一个很难解决的问题，因为这是一个很大的问题。

Moderne Modellierungswerkzeuge etwa im Bereich elektronischer Schaltkreise oder mechanischer Mehrkörpersysteme liefern durch die involvierten Beschränkungen als mathematische Beschreibung typischerweise sogenannte differentiell-algebraische Gleichungen (DAEs). Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung und Untersuchung von numerischen Methoden zur Berechnung von optimalen Steuerungen solcher Systeme auf der Basis der zugehörigen notwendigen Bedingungen für ein Optimum. Diese werden durch ein Randwertproblem beschrieben, das selbst eine differentiell-algebraische Gleichung darstellt. Zur effizienten und genauen Lösung von DAEs werden typischerweise numerisch berechnete Umformulierungen (sogenannte indexreduzierte DAEs) verwendet. Dies führt dazu, daß das Optimalitätsrandwertproblem im allgemeinen nicht in den Originaldaten formulierbar ist. Darüber hinaus kann die DAE des Randwertproblems selbst wieder eine solche Umformulierung erfordern. Im vorliegenden Projekt sollen numerische Verfahren zur Lösung der entstehenden (speziell strukturierten) Randwertprobleme entwickelt und untersucht werden, insbesondere für den Fall, daß beide auftretenden DAEs die Bestimmung einer indexreduzierten Formulierung erfordern.