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Analysis und Numerik über- und unterbestimmter nichtlinearer differentiell-algebraischer Gleichungen

超定和欠定非线性微分代数方程的分析和数值计算

基本信息

批准号：
5124970
负责人：
Professor Dr. Peter Kunkel
金额：
--
依托单位：
Abteilung Numerik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
1998
资助国家：
德国
起止时间：
1997-12-31 至 2003-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5124970?language=en
关键词：
Analysis und Numerik ber unterbestimmter

项目摘要

In den letzten zehn Jahren wurden große Fortschritte in der Theorie und numerischen Lösung linearer und nichtlinearer differentiell-algebraischer Gleichungen erzielt, so daß nun eine umfassende mathematische Theorie und Ansätze für numerische Methoden zur Lösung von allgemeinen über- und unterbestimmten Systeme von beliebigem Index vorliegen. Die Implementierung der numerischen Algorithmen für den regulären nichtlinearen Fall ohne die Analyse und Behandlung von Singularitäten ist in der Testphase (siehe beiliegenden Zwischenbericht). Im hier beantragten Projekt sollen die Theorie und die numerischen Ansätze auf allgemeine nichtlineare Randwertprobleme verallgemeinert werden. Weiterhin ist die detaillierte Analyse und die Entwicklung numerischer Methoden zur Berechnung von Singularitäten geplant. Gleichzeitig sollen die vorhandenen Implementierungen ergänzt bzw. erweitert werden. Ein Schwerpunkt soll dabei die effiziente numerische Behandlung von Systemen mit Struktur (wie z.B. Mehrkörpersysteme oder Schaltkreissimulation) sein. Weitere Schwerpunkte sind die numerische Behandlung von Steuerungsproblemen und die Lösung von nichtlinearen Randwertproblemen.

In den letzten zehn Jahren wurden große Fortschritte In der theory and numerischen Lösung线性和线性微分方程-代数方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-代数微分方程-数学理论和方程方程-数学微分方程-代数微分方程-代数微分方程-数学微分方程-代数微分方程-代数微分方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程-数学微分方程方程。模具实现与数值计算算法<s:1> r den regulären nichtlinearen Fall - hne模具分析与测试阶段的Behandlung von Singularitäten （siehe beiliegenden Zwischenbericht）。在此基础上，提出了一种新的模具设计方案，即模具理论与模具数值计算方法Ansätze。[2]魏氏模具工艺学与模具工艺学分析及模具工艺学方法Singularitäten。Gleichzeitig sollen die vorhandenen Implementierungen ergänzt bzw。erweitert了。[2][1]在系统结构仿真中的应用[j] . b.b: Mehrkörpersysteme]。Weitere Schwerpunkte sindie numerische Behandlung von Steuerungsproblemen and die Lösung von nichtlinearen Randwertproblemen。