Massiv parallele Simulationen von Arterienwänden: Kontinuumsmechanische Modellbildung und numerische Lösung mittels FETI-Gebietszerlegungsverfahren

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Im Bereich der computerorientierten Biomechanik treten oft großskalige Probleme auf. Es wird angestrebt besonders robuste Algorithmen im Bereich der Gebietszerlegungsverfahren zu entwickeln, die in der Lage sind anisotropes hyperelastisches Materialverhalten sowie Schädigungseffekte bei finiten Deformationen stabil und effizient zu lösen. Als spezielles, nicht überlappendes Gebietszerlegungsverfahren soll das ¿Finite Element Tearing and Interconnecting¿ (FETI)-Verfahren zur Anwendung kommen. Im Gegensatz zu den meist verwendeten einstufigen Verfahren sollen in diesem Vorhaben die moderneren, dualprimalen FETI (FETI-DP) Verfahren behandelt werden. Die Konstruktion polykonvexer anisotroper Hyperelastizitätsmodelle ist ein weiterer wesentlicher Aspekt. Polykonvexität garantiert die Existenz von Lösungen des kontinuierlichen Modells, ist aber auch eine wichtige Voraussetzung für die Konvergenz der verwendeten Finite Elemente-Verfahren. Bei medizinischen Eingriffen kommen verschiedene Methoden zur Anwendung, die zur Beseitigung der Arterienstenose (Arterienverengung) eine Überdehnung der Arterienwände erfordern, die irreversible Effekte hervorrufen. Die mit diesem Prozess einhergehende Schädigung soll mittels thermodynamisch konsistenter Ansätze erfasst werden.