Massiv parallele Simulationen von Arterienwänden: Kontinuumsmechanische Modellbildung und numerische Lösung mittels FETI-Gebietszerlegungsverfahren

动脉壁的大规模并行模拟：使用 FETI 域分解方法的连续力学建模和数值求解

• 批准号: 18981798
• 负责人: Professor Dr. Axel Klawonn
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/18981798?language=en
• 关键词: Massiv; parallele; Simulationen; von; Arterienw

Im Bereich der computerorientierten Biomechanik treten oft großskalige Probleme auf. Es wird angestrebt besonders robuste Algorithmen im Bereich der Gebietszerlegungsverfahren zu entwickeln, die in der Lage sind anisotropes hyperelastisches Materialverhalten sowie Schädigungseffekte bei finiten Deformationen stabil und effizient zu lösen. Als spezielles, nicht überlappendes Gebietszerlegungsverfahren soll das ¿Finite Element Tearing and Interconnecting¿ (FETI)-Verfahren zur Anwendung kommen. Im Gegensatz zu den meist verwendeten einstufigen Verfahren sollen in diesem Vorhaben die moderneren, dualprimalen FETI (FETI-DP) Verfahren behandelt werden. Die Konstruktion polykonvexer anisotroper Hyperelastizitätsmodelle ist ein weiterer wesentlicher Aspekt. Polykonvexität garantiert die Existenz von Lösungen des kontinuierlichen Modells, ist aber auch eine wichtige Voraussetzung für die Konvergenz der verwendeten Finite Elemente-Verfahren. Bei medizinischen Eingriffen kommen verschiedene Methoden zur Anwendung, die zur Beseitigung der Arterienstenose (Arterienverengung) eine Überdehnung der Arterienwände erfordern, die irreversible Effekte hervorrufen. Die mit diesem Prozess einhergehende Schädigung soll mittels thermodynamisch konsistenter Ansätze erfasst werden.

我是großskalige问题AUF的Bereich der Computerientientientieren Biomechanik Treten。我是一个spezielles，nichtüberlappendesgebietszerlegungsverfahren soll das»有限元素撕裂和互连（feti） - Verfahren Zur Zur Anwendung Kommen。 Im Gegensatz Zu den Meist Verwendeten Einstufigen Verfahren Sollen在Diesem Vorhaben Die Moderneren，Dualprimalen Feti（Feti-DP）Verfahren Behandelt Werden。 Die Konstruktion polykonvexer AnisotroperHyperelastizitätsmodelleist ein Weiterer Wesentlicher Aspekt。 polykonvexitätgarantiertdie oightenzvonLösungendes Kontinuierlichen Modells，iSt aber auch the Beijing是北京，北京方法，北京方法，北京方法（北京方法（Arterienverengengung））和北京人方法（Arterienverengung）和北京人（Arterienverengung）（Arterienverengung）（Arterienverengung）和北京人。螨虫einhergehende soll mittels thermodynamisch konsistenteransätzeerfasst werden。

项目成果

Projector preconditioning and transformation of basis in FETI-DP algorithms for contact problems

针对接触问题的 FETI-DP 算法中的投影仪预处理和基础转换

• DOI: 10.1016/j.matcom.2010.10.031
• 发表时间: 2010
• 期刊: Math. Comput. Simul.
• 作者: Jarosova;Klawonn;Rheinbach
• 通讯作者: Rheinbach

Deflation, Projector Preconditioning, and Balancing in Iterative Substructuring Methods: Connections and New Results

迭代子结构方法中的紧缩、投影仪预处理和平衡：联系和新结果

• DOI: 10.1137/100811118
• 发表时间: 2012
• 期刊: SIAM J. Sci. Comput.
• 作者: Klawonn;Rheinbach
• 通讯作者: Rheinbach