Geometrische Ungleichungen in Analysis und Integralgeometrie

分析和积分几何中的几何不等式

基本信息

批准号：
190299010
负责人：
Professor Dr. Andreas Bernig
金额：
--
依托单位：
Institut für Mathematik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2013-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/190299010?language=en
关键词：
Geometrische Ungleichungen Analysis und Integralgeometrie

项目摘要

Ausgehend von affin-invarianten Ungleichungen für Lp-Projektionenkörper und affin-invarianten Sobolevungleichungen sollen geometrische Ungleichungen sowohl mit Methoden der Integralgeometrie, der Differentialgeometrie und der Analysis untersucht werden. Im Blickpunkt stehen Ungleichungen, welche in verwandten Versionen für konvexe Körper und auf funktionaler Ebene auftauchen. Ein Ziel des Projektes ist die Bestimmung optimaler Konstanten sowie die Charakterisierung extremaler Körper und extremaler Funktionen. Ferner soll das Verhalten der relevanten geometrischen Größen unter Symmetrisierungen und Rearrangements analysiert werden. Ziel dieser Analyse sind neue Ungleichungen vom Polya-Szegö-Typ, in denen auch der Gleichheitsfall charakterisiert werden soll. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Herleitung und Analyse geometrischer Ungleichungen in komplexen und hermiteschen Vektorräumen. An der Schnittstelle zwischen Analysis und Geometrie stehen Methoden des Optimalen Transports und geometrische Flussgleichungen, welche zur Untersuchung der obigen Fragestellungen mit herangezogen werden sollen.

不稳定的积分分析，差分差异分析的不稳定方法。立即，不稳定的Körper版本不稳定。 Bestmmung Optimizer是极端和极端缩写方面最好的。 Ferner Solls是依靠对称重排分析仪的唯一方法。 Ziel Dieser分析了denen auch der Gleichheitsfall Charakterisiert Werden Solls的Sind Neue ungleichhungen vom polya-szegö-type。 Weinerer Schwerpunkt liegt auf der Herleitung unt und Analys在Komplexen und Hermitechesvektorräumen中进行了几何分析。 Der Schnittstelle Zwischen分析和几何stehen方法Des Optimalen运输和GEOMETRISCHE FLUSSGLESGICHENGEN，WELCHE ZUR untersuchung untersuchung der obigen fragestellungen mit Herrangezogen werden werden werden werden sollen。