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Robust Nonlinear Model Predictive Control via Convex Optimization

通过凸优化的鲁棒非线性模型预测控制

基本信息

批准号：
191940811
负责人：
Professor Dr.-Ing. Frank Allgöwer
金额：
--
依托单位：
Institut für Elektrotechnik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2015-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/191940811?language=en
关键词：
Robust Nonlinear Model Predictive Control

项目摘要

Die nichtlineare modell-prädiktive Regelung (NMPC) ist eine optimierungsbasierte Regelungsmethode, der in den letzten Jahrzehnten sehr hohe Aufmerksamkeit in der Literatur zukam. Im nominellen Fall ist die Stabilität von NMPC Reglern sehr gut verstanden. In praktischen Anwendungen spielen jedoch oft Modellunsicherheiten, Messfehler und externe Störungen eine Rolle. Dies macht es unerlässlich, NMPC Verfahren zu entwickeln, die auch robuste Stabilität garantieren, was in den letzten Jahren ein zentraler Forschungsschwerpunkt im Bereich der prädiktiven Regelung darstellte. Auch wenn zahlreiche interessante Ansätze entwickelt wurden, sind bis heute viele Probleme noch immer ungelöst. In vielen Fällen erfordern die existierenden robusten NMPC Ansätze einen hohen online Rechenaufwand, und es können nur eingeschränkte Problemstellungen betrachtet werden oder es wird nur eine unzufriedenstellende Regelgüte erreicht. Desweiteren gibt es oft Probleme mit der Lösbarkeit des betrachteten Optimierungsproblems. Diese Nachteile verhindern eine Implementierung dieser Regelstrategien in praktischen Anwendungen. Somit ist es notwendig, weitere Forschung zu betreiben, um die bestehenden Probleme zu beheben und neue Lösungsansätze im Bereich der robusten NMPC Regelung zu entwickeln. Im Rahmen dieses Projektes soll ein robustes NMPC Verfahren entwickelt werden, das input-to-state Stabilität (ISS) garantiert. Um den Ansatz rechentechnisch attraktiv zu gestalten wird das online Optimierungsproblem, das in Echtzeit gelöst werden muss, als konvexes Problem formuliert, z.B. als semidefinites Programm. Außerdem werden Bedingungen hergeleitet, welche eine wiederholte Lösbarkeit des Optimierungsproblems garantieren. Das neue NMPC Verfahren wird zudem auf die anspruchsvollen verfahrenstechnischen Prozesse der Projektgruppen in Aachen und Dortmund angewandt. Darüber hinaus soll untersucht werden, wie sich die erzielten Resultate auf die Regelung von dynamisch verkoppelten Netzwerken von beschränkten, nichtlinearen Systemen anwenden lassen. Die Grundidee des betrachteten Ansatzes ist es, Elemente der Lyapunov Stabilitätstheorie mit denen der prädiktiven Regelung zu verbinden. Dies bedeutet speziell, dass Bedingungen hergeleitet werden sollen, die es ermöglichen, zu jedem Abtastschritt online eine Control Lyapunov Function (CLF) sowie eine dazugehörige Stellgröße zu berechnen, basierend auf dem aktuellen Systemzustand sowie einer Prädiktion von zukünftigen Trajektorien. Stellgröße und CLF sollen dabei so bestimmt werden, dass ISS garantiert wird. Die somit erhaltene ISS-CLF kann lokal nicht-monoton sein und hängt auf Grund dessen, dass sie online berechnet wird, von den tatsächlichen Systemtrajektorien ab. Dieser Ansatz ist weniger konservativ als Methoden, die auf einer vorab durchgeführten Berechnung der ISS-CLF beruhen. Darüber hinaus erlaubt die online Berechnung, die sogenannte ISS-Verstärkung zu jedem Abtastschritt zu minimieren. Es wird erwartet, dass das neue robuste NMPC Verfahren rechentechnisch attraktiv sein wird, sowie die Anwendung auf generelle Problemstellungen mit nicht konservativen Beschränkungen erlaubt. Außerdem ermöglicht der Ansatz, online zu jedem Abtastschritt einen guten Kompromiss zwischen Regelgüte, Störunterdrückung und Einhaltung von Beschränkungen zu finden. Dadurch, dass das NMPC Verfahren alle diese Eigenschaften in sich vereint, stellt es eine vielversprechende Alternative zu existierenden robusten NMPC Ansätzen dar. Das Projekt ist in enger Zusammenarbeit mit Prof. Mircea Lazar von der Eindhoven University of Technology, Niederlande, geplant.

非线性模式预测调节（NMPC）是一种基于最优化的调节方法，在最近几年里，它在文学中的作用越来越大。我的名字是Fall，NMPC调节器的稳定性非常好。在实践中，Anwendungen spielen jedoh oftModellunsicherheiten，Messfehler和externe Störungen eine Rolle。NMPC Verfahren zu entwickeln，die auch robuste Stabilität garantieren，was in den letzten Jahren ein zentraler Forschungsschwerpunkt im Bereich der prädiktiven Regelung darstellte.如果你对Ansätze感兴趣的话，今天的问题会越来越多。在众多的Fällen erfordern die juvenierenden robusten NMPC Ansätze einen hohen online Rechenaufwand，and es können努尔eingeschränkte Problemstellungen betrachtet韦尔登oder es wird努尔eine unzufriedenstelling Regelgüte erreicht. Desweiteren gibt es often Probleme mit der Lösbarkeit des betrachteten Optimierungsproblems.这篇文章提出了一个在实践中实施该规则的战略。有些时候是不成熟的，无论是研究还是改进，都是在新的NMPC监管框架内解决最好的问题和新的法律。这些项目需要一个强大的NMPC Verfahren韦尔登，以确保输入状态稳定性（ISS）。在实际应用中，在线最优化问题必须通过求解最优化问题的数学公式来解决。als semi-definite plummm.在韦尔登的基础上，我们将有一个新的最佳问题的解决方案。新的NMPC测试将在亚琛和多特蒙德进行。这是一个非常韦尔登的问题，因为它的结果取决于对动态网络的调节，而不是系统本身。这是李雅普诺夫稳定性理论的基本原理，它包含了预先调节的原理。这是一个特殊的问题，即如果系统中存在韦尔登问题，那么系统的性能将取决于一个控制李雅普诺夫函数（CLF）的在线估计，基于该系统，系统将可以实现一个跟踪预测。恒星和CLF必须如此估计韦尔登，因为国际空间站会保证。有些ISS-CLF不能在本地使用，也不能在本地使用，因为它们的在线服务是由系统运行的。该分析师weniger conservativ als Methoden，die auf einer vorab durchgeführten Berechnung der ISS-CLF beruhen.因此，我们可以在网上下载，这样就可以将ISS-Verstärkung的数据压缩到最小。因此，新的强有力的NMPC Verfahren将具有吸引力的技术，因此，在没有安全措施的情况下解决一般问题。因此，在Anchor，online zu jedem Abtastschritt einen Kompromiss zwischen Regelgüte，Störunterdrückung und Einhaltung von Beschränkungen zu finden.当然，NMPC的所有功能都在这个位置上，它提供了一个更强大的NMPC Ansätzen替代方案。该项目由荷兰埃因霍温理工大学的米尔恰·拉扎尔教授主持。