CIF: Small:Sparse and Geometric Representations of Images and Multidimensional Signals

CIF:小:图像和多维信号的稀疏和几何表示

基本信息

  • 批准号:
    0916953
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 33.56万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2009-07-01 至 2013-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Project: Sparse and Geometric Representations of Images and Multidimensional SignalsAbstract:One of the most fundamental characteristics of natural images and multidimensional signals is the presence of geometric regularities due to smooth boundaries between smooth regions. Current representations for this class of signals such as curvelets, contourlets, shearlets, and surfacelets, are constructed in the frequency domain, which lead to basis functions with large spatial support and Gibbs oscillations. This research develops new sparse representations for multidimensional signals with geometric regularities. These representations allow successive approximation from coarse to fine and will be digital friendly.The investigators focus on spatial domain constructions based on true multidimensional and geometric lifting schemes that would lead to a new generation of geometric wavelets. In addition, geometric tiling dictionaries with low coherence are explored. The research aims for a precise connection between the continuous domain, where geometric regularity is characterized, and the discrete domain, where input signals and transforms are defined on sampling grids. Finally, the research develops new processing algorithms that exploit the gained knowledge of geometrically regular signals and developed sparse representations.
项目:图像和多维信号的稀疏和几何表示摘要:自然图像和多维信号最基本的特征之一是由于平滑区域之间的平滑边界而存在的几何规则。这类信号的当前表示是在频域中构造的,例如曲波、轮廓波、剪切波和曲面波,这导致了具有大空间支撑性和吉布斯振荡的基函数。这项研究为具有几何正则性的多维信号开发了新的稀疏表示。这些表示允许从粗到精的逐次逼近,并且将是数字友好的。研究人员专注于基于真多维和几何提升格式的空间域构造,这将导致新一代几何小波。此外,还探讨了具有低连贯性的几何平铺词典。这项研究的目的是在描述几何正则性的连续域和定义在采样网格上的输入信号和变换的离散域之间建立精确的联系。最后,研究开发了新的处理算法,利用所获得的几何规则信号的知识并开发了稀疏表示法。

项目成果

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