FRG: Collaborative Proposal: Periods of Automorphic Forms and Applications to L-Functions

FRG:协作提案:自同构形式的周期及其在 L 函数中的应用

基本信息

  • 批准号:
    1065807
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 34.89万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2011
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2011-07-01 至 2015-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This project centers around the interactions between periods of automorphic forms, automorphic representations, and arithmetic algebraic geometry. In particular the PIs propose to work on several problems on the general derivative conjecture, analysis and arithmetic of Fourier coefficients on exceptional groups, bounds on heights, computational study of nontempered periods, averages/nonvanishing of derivatives of L-series. Recently the study of periods has yielded new results and proofs about L-functions, breakthroughs towards conjectures about algebraic cycles, and new perspectives on classical questions of representation theory. Combined with other tools, periods have also enhanced our understanding of equidistribution problems and topology on locally symmetric spaces. The PIs are at the forefront of these developments. The proposed framework presents an ambitious plan to work on and formulate conjectures incorporating/connecting the recent groundbreaking works in these areas. The research topic is central to several areas of mathematics (arithmetic geometry, automorphic representation theory, analytic number theory). A long range goal of the project is to establish a network of scientists working in automorphic representations, number theory, and arithmetic geometry. The PIs envision a group of PhD students and post-docs participating actively in the proposed Research Retreats and Annual Workshops. This group would include the 15 PhD students presently advised by the PIs.
这个项目围绕自守形式,自守表示和算术代数几何时期之间的相互作用。 特别是PI建议工作的几个问题上的一般衍生猜想,分析和算术的傅立叶系数的例外群体,界限的高度,计算研究nontempered期间,平均/非零的衍生物的L系列。近年来,周期的研究在L-函数方面取得了新的结果和证明,在代数圈的证明方面取得了突破,在表示论的经典问题上也有了新的见解。与其他工具相结合,周期也增强了我们对局部对称空间上的等分布问题和拓扑的理解。 PI处于这些发展的最前沿。拟议的框架提出了一项雄心勃勃的计划,旨在制定和制定纳入/连接这些领域最近开创性工作的计划。该研究课题是数学的几个领域(算术几何,自守表示理论,解析数论)的核心。该项目的长期目标是建立一个研究自守表示、数论和算术几何的科学家网络。PI设想一组博士生和博士后积极参与拟议的研究务虚会和年度研讨会。这个小组将包括15名博士生,目前由PI提供咨询。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Akshay Venkatesh其他文献

Beyond Endoscopy and special forms on GL(2)
超越内窥镜检查和 GL(2) 上的特殊表格
  • DOI:
    10.1515/crll.2004.2004.577.23
  • 发表时间:
    2004
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Akshay Venkatesh
  • 通讯作者:
    Akshay Venkatesh
SPECTRAL THEORY OF AUTOMORPHIC FORMS: A VERY BRIEF INTRODUCTION
自同构形式的谱论:非常简短的介绍
  • DOI:
    10.1007/978-1-4020-5404-4_12
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Akshay Venkatesh
  • 通讯作者:
    Akshay Venkatesh
On Quantum Unique Ergodicity for Locally Symmetric Spaces
  • DOI:
    10.1007/s00039-007-0611-1
  • 发表时间:
    2007-06-05
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.500
  • 作者:
    Lior Silberman;Akshay Venkatesh
  • 通讯作者:
    Akshay Venkatesh
The distribution of periodic torus orbits on homogeneous spaces
均匀空间上周期环面轨道的分布
  • DOI:
    10.1215/00127094-2009-023
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.5
  • 作者:
    M. Einsiedler;E. Lindenstrauss;P. Michel;Akshay Venkatesh
  • 通讯作者:
    Akshay Venkatesh
On the dimension of the space of cusp forms associated to 2-dimensional complex Galois representations
关于与二维复伽罗瓦表示相关的尖点形式的空间维度

Akshay Venkatesh的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Akshay Venkatesh', 18)}}的其他基金

Conference: Visions in Arithmetic and Beyond
会议:算术及其他领域的愿景
  • 批准号:
    2402436
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Research in Mathematics
数学研究
  • 批准号:
    1926686
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Cohomological periods and high rank lattices
上同调周期和高阶格
  • 批准号:
    1931087
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Collaborative Research: Mathematical Sciences Institutes Diversity Initiative
合作研究:数学科学研究所多样性倡议
  • 批准号:
    1936539
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Cohomological periods and high rank lattices
上同调周期和高阶格
  • 批准号:
    1401622
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
FRG: Collaborative Research: Arithmetic and equidistribution on homogeneous spaces
FRG:协作研究:齐次空间上的算术和等分布
  • 批准号:
    0903110
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Arthur's Conjecture, Spectural Theory, and Analytic Number Theory in Higher Rank
亚瑟猜想、谱论和高阶解析数论
  • 批准号:
    0813445
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
FRG: Collaborative Research: Arithmetic and equidistribution on homogeneous spaces
FRG:协作研究:齐次空间上的算术和等分布
  • 批准号:
    0554365
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Arthur's Conjecture, Spectural Theory, and Analytic Number Theory in Higher Rank
亚瑟猜想、谱论和高阶解析数论
  • 批准号:
    0245606
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似海外基金

FRG: Collaborative Proposal: Extreme Theory Value Theory for Spatially Indexed Functional Data
FRG:协作提案:空间索引函数数据的极端理论价值理论
  • 批准号:
    1463642
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
FRG: Collaborative proposal: In and Around Theory X
FRG:合作提案:理论 X 的内部和周围
  • 批准号:
    1158983
  • 财政年份:
    2012
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG Collaborative Proposal: Eigenfunctions of the Laplacian
FRG 合作提案:拉普拉斯算子的本征函数
  • 批准号:
    0354539
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG Collaborative Proposal: Eigenfunctions of the Laplacian
FRG 合作提案:拉普拉斯算子的本征函数
  • 批准号:
    0354668
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG Collaborative Proposal: Eigenfunctions of the Laplacian
FRG 合作提案:拉普拉斯算子的本征函数
  • 批准号:
    0354386
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG: Focused Research Collaborative Proposal: Differential Algebraic Inequalities and their Applications in Engineering
FRG:重点研究合作提案:微分代数不等式及其在工程中的应用
  • 批准号:
    0353216
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG: Focused Research Collaborative Proposal: Differential Algebraic Inequalities and their Applications in Engineering
FRG:重点研究合作提案:微分代数不等式及其在工程中的应用
  • 批准号:
    0139715
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Collaborative Proposal: FRG: Statistical Analysis of Uncertainty in Climate Change
合作提案:FRG:气候变化不确定性的统计分析
  • 批准号:
    0139897
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Collaborative Proposal: FRG: Statistical Analysis of Uncertainty in Climate Change
合作提案:FRG:气候变化不确定性的统计分析
  • 批准号:
    0139903
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
FRG: Focused Research Collaborative Proposal: Differential Algebraic Inequalities and their Applications in Engineering
FRG:重点研究合作提案:微分代数不等式及其在工程中的应用
  • 批准号:
    0139701
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 34.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了