Konstruktive Darstellbarkeit und Approximierbarkeit von semi-algebraischen Mengen durch Polynome mit festen Grad

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Ziel des Projekts ist, die konstruktive Darstellbarkeit und Approximierbarkeit von semi-algebraischen Mengen durch ¿einfachere semi-algebraische Mengen zu untersuchen. Dazu beabsichtigen wir für eine gegebene semi-algebraische Menge ein B hierarchisches System - in Abhängigkeit von dem Maximalgrad der verwendeten Polynome - von semi-algebraischen Mengen zu entwickeln, das die gegebene Menge genau darstellt oder approximiert. Wir erhoffen uns davon ¿kompaktere Beschreibungen bzw. ¿einfache Approximationen von semi-algebraischen Mengen, die sich auch algorithmisch gewinnbringend in den Projekten TP1 und TP3 ausnutzen lassen.