Geometrie der Zahlen und Ehrhart-Polynome

数字几何和埃尔哈特多项式

• 批准号: 70407499
• 负责人: Professor Dr. Martin Henk
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2007-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/70407499?language=en
• 关键词: Geometrie; der; Zahlen; und; Ehrhart

Ziel des Forschungsvorhabens ist es, Verbindungen zwischen der klassischen Geometrie der Zahlen und der neueren Theorie der Ehrhart-Polynome zu untersuchen, herzustellen und weiter auszubauen. Die zentrale mathematische Struktur in beiden Gebieten ist die Menge der Gitterpunkte (ganzzahligen Punkte) in einem konvexen Bereich. Wir möchten offene Probleme in der Geometrie der Zahlen mit Hilfe von – teilweise noch zu entwickelnden – Methoden aus der Theorie der Ehrhart Polynome lösen und umgekehrt. Von Seiten der Geometrie der Zahlen ist unser Ausgangspunkt der 2.te Fundamentalsatz von Minkowski (1896) über sukzessive Minima und seine vermuteten Verallgemeinerungen. Im Gebiet der Ehrhart-Polynome möchten wir vor allem eine kürzlich eingeführte Methode von Beck & Sottile (2007) über ”irrationale Triangulierungen“ weiter untersuchen und ausnutzen.

Ziel des forschungsvorhabens es es，verbindungen zwischen der klassischen der zahlen und der neueren理论der ehrhart-polynome zu zu untersuchen，herzustellen un herzustellen unt weiter weiter uszubauen。在Einem Konvexen Bereich的Beiden Gebieten Ist iSt Menge die Menge die Menge die menge die die die zentrale Mathematische struktur（ganzzahligen punkte）中的模具。 WirMöchtenOffene问题在der GeoMetrie der der Zahlen Mit Hilfe Von - Entwickelnden - Ehrhart多核心澳大利亚人的方法。 The entrepreneurial method of the Ehrhart is unsered by the Ausgangspunkt der 2. Fundamentalsatz von Minkowski (1896) and the Ehrhart Polynome Möchten Wir vor allem eine kürzlich eingeführte Methods von Beck & Sottile (2007) "Irrationale Trianguleurungen" weiter untersuchen und澳洲。

项目成果

A Blichfeldt-type inequality for centrally symmetric convex bodies

• DOI: 10.1007/s00605-012-0461-2
• 发表时间: 2012-03
• 期刊: Monatshefte für Mathematik
• 作者: M. Henze