Rationale Ehrhart Quasipolynome

有理 Ehrhart 拟多项式

• 批准号: 198453959
• 负责人: Professor Dr. Martin Henk
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/198453959?language=en
• 关键词: Rationale; Ehrhart; Quasipolynome

Ziel des Forschungsvorhabens ist es, die geometrische und analytische Struktur von rationalen Ehrhart Quasipolynomen zu untersuchen. Diese Polynome entstehen beim Bestimmen der Anzahl der ganzzahligen Punkte in rationalen Vielfachen von rationalen Polytopen und erweitern in kanonischer Weise die bekannten Klassen von Ehrhart Polynomen und Ehrhart Quasipolynomen. Im Vordergrund unserer Untersuchungen stehen dabei strukturelle Aussagen über die Koeffizienten(polynome) von rationalen Ehrhart Quasipolynomen, wie das Bestimmen der minimalen Periode der Koeffizienten(polynome), ihre geometrische Interpretation, Beziehungen der Koeffizienten(polynome) rationaler Ehrhart Quasipolynome zu anderen geometrischen Größen, insbesondere zu Volumen und Minkowskis sukzessiven Minima, und Eigenschaften der multivariaten Koeffizienten(polynome) von rationalen Ehrhart Quasipolynomen von Minkowski-Summen.

研究的领域是，有理Ehrhart拟多项式的几何和分析结构。这种多项式可以用来估计有理多项式的有理维函数中的任意点，也可以用来估计Ehrhart多项式和Ehrhart拟多项式中的任意点。在未来的发展中，我们将继续努力，有理Ehrhart拟多项式的（多项式），即柯菲兹极小周期的估计（多项式），ihre geometrische Interpretation，Beziehungen der Koeffizienten（polynome）rationaler Ehrhart Quasipolynome zu anderen geometrischen Größen，insbesondere zu Volumen und Minkowski sukzessiven Minima，und Eigenschaften der multivariaten Koeffizienten（polynome）von rationalen Ehrhart Quasipolynomenen von Minkowski Summen.

项目成果

Cone-volume measures of polytopes

• DOI: 10.1016/j.aim.2013.11.015
• 发表时间: 2013-05
• 期刊: arXiv: Metric Geometry
• 作者: M. Henk;Eva Linke

Decomposition of polytopes using inner parallel bodies

使用内部平行体分解多面体

• DOI: 10.1007/s00605-014-0629-z
• 发表时间: 2015
• 期刊: Monatshefte für Mathematik
• 作者: Eva Linke;Eugenia Saorin Gómez
• 通讯作者: Eugenia Saorin Gómez