AF: Small: Quantifier elimination by group analysis
AF:小:通过组分析消除量词
基本信息
- 批准号:1319632
- 负责人:
- 金额:$ 38.82万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2013
- 资助国家:美国
- 起止时间:2013-09-01 至 2017-08-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
This project will tackle quantifier elimination by using group analysis. Quantifier elimination is a problem of taking a complex formula (with quantifiers) and producing an equivalent but simpler formula (without quantifiers). Numerous non-trivial and important problems in science and engineering can be reduced to quantifier elimination problems. Hence any progress in quantifier elimination can have significant and broad impact on science and engineering. Group analysis is an approach of applying group theory to simplify or elucidate a difficult problem, as manifested in algebraic and differential Galois theories, theories of Lie groups and Lie algebras, among many others. In particular, the group analysis significantly extended the practical solvability of various differential equations arising in science and engineering. This project aims to make further progress in quantifier elimination by using group analysis. The main idea is to simplify a quantified formula via group analysis before carrying quantifier elimination. Preliminary investigation shows that group analysis could provide dramatic speed-up, when there is a hidden group structure in the problem (which is often the case due to various intrinsic symmetries in the nature). The scientific goal of the project is to develop theory, algorithms, and software packages that will be used by scientists and engineers for solving ever more non-trivial problems. The educational goal of the project is to train future researchers (PhD students) and to inspire undergraduate students via REU programs and independent studies.
这个项目将通过使用组分析来解决量词消除问题。量词消除是一个复杂的公式(有量词),并产生一个等价的,但更简单的公式(没有量词)的问题。科学和工程中许多重要的问题都可以归结为量词消去问题。因此,量词消除的任何进展都可能对科学和工程产生重大而广泛的影响。群分析是一种应用群论来简化或阐明困难问题的方法,如代数和微分伽罗瓦理论,李群和李代数理论等。特别是,群分析显著地扩展了科学和工程中出现的各种微分方程的实际可解性。 本项目旨在进一步利用组分析方法消除量词。 其主要思想是在进行量词消去之前,先对一个量化公式进行聚类分析,使其简化。初步研究表明,当问题中存在隐藏的组结构时(由于自然界中的各种内在对称性,通常是这种情况),组分析可以提供显着的加速。 该项目的科学目标是开发理论,算法和软件包,供科学家和工程师用于解决更多重要问题。该项目的教育目标是培养未来的研究人员(博士生),并通过REU计划和独立研究激励本科生。
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Invariants of objects and their images under surjective maps
满射映射下物体及其图像的不变量
- DOI:10.1134/s1995080215030063
- 发表时间:2015
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Kogan, I. A.;Olver, P. J.
- 通讯作者:Olver, P. J.
Differential Signatures of Algebraic Curves
代数曲线的微分签名
- DOI:10.1137/19m1242859
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:1.2
- 作者:Kogan, Irina A.;Ruddy, Michael;Vinzant, Cynthia
- 通讯作者:Vinzant, Cynthia
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Hoon Hong其他文献
An improvement of the projection operator in cylindrical algebraic decomposition
- DOI:
10.1145/96877.96943 - 发表时间:
1990-07 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Hoon Hong - 通讯作者:
Hoon Hong
A condition for multiplicity structure of univariate polynomials
单变量多项式重数结构的一个条件
- DOI:
10.1016/j.jsc.2020.08.007 - 发表时间:
2020-01 - 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:
Hoon Hong;Jing Yang - 通讯作者:
Jing Yang
Testing Positiveness of Polynomials
- DOI:
10.1023/a:1005983105493 - 发表时间:
1998-08-01 - 期刊:
- 影响因子:0.800
- 作者:
Hoon Hong;Dalibor Jakuš - 通讯作者:
Dalibor Jakuš
A framework for improving uniformity of parameterizations of curves
- DOI:
10.1007/s11432-013-4924-4 - 发表时间:
2013-10-01 - 期刊:
- 影响因子:7.600
- 作者:
Hoon Hong;DongMing Wang;Jing Yang - 通讯作者:
Jing Yang
Improving angular speed uniformity of rational parameterization using piecewise radical reparameterization
- DOI:
10.1007/s10472-025-09976-8 - 发表时间:
2025-03-27 - 期刊:
- 影响因子:1.000
- 作者:
Hoon Hong;Dongming Wang;Jing Yang - 通讯作者:
Jing Yang
Hoon Hong的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Hoon Hong', 18)}}的其他基金
Collaborative Research: AF: Small: Real Solutions of Polynomial Systems
合作研究:AF:小:多项式系统的实数解
- 批准号:
2331401 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CCF: AF: Medium: Validated Soft Approaches to Parametric ODE Solving
协作研究:CCF:AF:中:经过验证的参数 ODE 求解软方法
- 批准号:
2212461 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Continuing Grant
AF: Small: Collaborative Research: Certification for Semi-Algebraic Sets with Applications
AF:小:协作研究:半代数集及其应用的认证
- 批准号:
1813340 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
International Conference on Applied Computer Algebra
应用计算机代数国际会议
- 批准号:
0313458 - 财政年份:2003
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
Solving Quantified Algebraic Constraints
求解量化代数约束
- 批准号:
0097976 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
Scientific Computing Research Environments for the Mathematical Sciences (SCREMS)
数学科学的科学计算研究环境 (SCREMS)
- 批准号:
9977392 - 财政年份:1999
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
East Coast Computer Algebra Day, April 24, l999, North Carolina State University, Raleigh, North Carolina
东海岸计算机代数日,1999 年 4 月 24 日,北卡罗来纳州立大学,北卡罗来纳州罗利
- 批准号:
9818360 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
相似国自然基金
昼夜节律性small RNA在血斑形成时间推断中的法医学应用研究
- 批准号:
- 批准年份:2024
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
tRNA-derived small RNA上调YBX1/CCL5通路参与硼替佐米诱导慢性疼痛的机制研究
- 批准号:n/a
- 批准年份:2022
- 资助金额:10.0 万元
- 项目类别:省市级项目
Small RNA调控I-F型CRISPR-Cas适应性免疫性的应答及分子机制
- 批准号:32000033
- 批准年份:2020
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
Small RNAs调控解淀粉芽胞杆菌FZB42生防功能的机制研究
- 批准号:31972324
- 批准年份:2019
- 资助金额:58.0 万元
- 项目类别:面上项目
变异链球菌small RNAs连接LuxS密度感应与生物膜形成的机制研究
- 批准号:81900988
- 批准年份:2019
- 资助金额:21.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
基于small RNA 测序技术解析鸽分泌鸽乳的分子机制
- 批准号:31802058
- 批准年份:2018
- 资助金额:26.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
肠道细菌关键small RNAs在克罗恩病发生发展中的功能和作用机制
- 批准号:31870821
- 批准年份:2018
- 资助金额:56.0 万元
- 项目类别:面上项目
Small RNA介导的DNA甲基化调控的水稻草矮病毒致病机制
- 批准号:31772128
- 批准年份:2017
- 资助金额:60.0 万元
- 项目类别:面上项目
基于small RNA-seq的针灸治疗桥本甲状腺炎的免疫调控机制研究
- 批准号:81704176
- 批准年份:2017
- 资助金额:20.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
水稻OsSGS3与OsHEN1调控small RNAs合成及其对抗病性的调节
- 批准号:91640114
- 批准年份:2016
- 资助金额:85.0 万元
- 项目类别:重大研究计划
相似海外基金
Powering Small Craft with a Novel Ammonia Engine
用新型氨发动机为小型船只提供动力
- 批准号:
10099896 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Collaborative R&D
"Small performances": investigating the typographic punches of John Baskerville (1707-75) through heritage science and practice-based research
“小型表演”:通过遗产科学和基于实践的研究调查约翰·巴斯克维尔(1707-75)的印刷拳头
- 批准号:
AH/X011747/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Research Grant
Fragment to small molecule hit discovery targeting Mycobacterium tuberculosis FtsZ
针对结核分枝杆菌 FtsZ 的小分子片段发现
- 批准号:
MR/Z503757/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Research Grant
Bacteriophage control of host cell DNA transactions by small ORF proteins
噬菌体通过小 ORF 蛋白控制宿主细胞 DNA 交易
- 批准号:
BB/Y004426/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Research Grant
Windows for the Small-Sized Telescope (SST) Cameras of the Cherenkov Telescope Array (CTA)
切伦科夫望远镜阵列 (CTA) 小型望远镜 (SST) 相机的窗口
- 批准号:
ST/Z000017/1 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Research Grant
CSR: Small: Leveraging Physical Side-Channels for Good
CSR:小:利用物理侧通道做好事
- 批准号:
2312089 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
CSR: Small: Multi-FPGA System for Real-time Fraud Detection with Large-scale Dynamic Graphs
CSR:小型:利用大规模动态图进行实时欺诈检测的多 FPGA 系统
- 批准号:
2317251 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
AF: Small: Problems in Algorithmic Game Theory for Online Markets
AF:小:在线市场的算法博弈论问题
- 批准号:
2332922 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: FET: Small: Algorithmic Self-Assembly with Crisscross Slats
合作研究:FET:小型:十字交叉板条的算法自组装
- 批准号:
2329908 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant
NeTS: Small: ML-Driven Online Traffic Analysis at Multi-Terabit Line Rates
NeTS:小型:ML 驱动的多太比特线路速率在线流量分析
- 批准号:
2331111 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 38.82万 - 项目类别:
Standard Grant