Ansätze zur Lösung von disjunktiven Problemen mit Hilfe der verallgemeinerten semi-infiniten Optimierung

Probleme mit disjunktiven Nebenbedingungen kommen häufig in der Praxis vor，z. B。无论是化学过程还是法律问题。数字处理解决问题的速度非常快，但大多数人并不认为数字处理是最好的，因此可以继续使用数字处理。自2003年以来，这是一个非常复杂的问题，而且是一个半无限大的问题。Für letztere Problemklasse quantieren seit kurzem effiziente numerische plummen.研究的目的是在结构模型和方法的基础上，对新的发展中半无限问题的内部结构进行研究。因此，我们可以使用半无限优化方法来求解韦尔登问题。Langfristiges Ziel ist eine theoretische und methodische Verknüpfung der semi-infiniten Optimierung mit anderen Ansätzen zur Lösung von disjunktiven Problemen（z. B。der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierung），die zu einem tieferen Verständnis und einer besseren numerischen Handbarkeit dieser Problemklasse führt.

Probleme mit disjunktiven Nebenbedingungen kommen häufig in der Praxis vor, z. B. bei der Auslegung von chemischen Prozessen oder bei Zerlegeproblemen. Die numerische Behandlung solcher Probleme gestaltet sich jedoch schwierig, da die zulässige Menge meistens aus mehreren nicht miteinander verbundenen Bereichen besteht und somit sowohl kontinuierliche als auch diskrete Aspekte eine Rolle spielen. Seit dem Jahre 2003 ist eine Verbindung zwischen disjunktiven Problemen und sogenannten verallgemeinerten semi-infiniten Problemen bekannt. Für letztere Problemklasse existieren seit kurzem effiziente numerische Algorithmen. Ziel des Forschungsvorhabens ist die Untersuchung der inhärenten disjunktiven Strukturen von verallgemeinerten semi-infiniten Problemen sowie die Entwicklung neuer, auf diesen Strukturen basierender Modelle und Methoden. Andererseits wird untersucht, wie die Methoden der semi-infiniten Optimierung zur numerischen Lösung von disjunktiven Problemen eingesetzt werden können. Langfristiges Ziel ist eine theoretische und methodische Verknüpfung der semi-infiniten Optimierung mit anderen Ansätzen zur Lösung von disjunktiven Problemen (z. B. der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen Optimierung), die zu einem tieferen Verständnis und einer besseren numerischen Handbarkeit dieser Problemklasse führt.