CIF: Small: Index Coding and Matrix Factorizations

CIF:小:索引编码和矩阵分解

基本信息

  • 批准号:
    1618689
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 44.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2016
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2016-07-01 至 2019-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Many communication systems, content delivery systems, and machine learning algorithms rely on algorithms that use matrix factorizations with some structure constraints. A specific type of matrix factorization of significant theoretical and practical interest is called "Index Coding". The research in this project is centered around studying the foundations of index coding and the development of algorithms for structured matrix factorizations. Beyond the development of theoretical foundations, this research is expected to lead to better algorithms for caching in wireless networks and for designing distributed storage codes. The project also includes plans for curriculum development, student training, and tutorial presentations.The specific focus of this research program consists of three thrusts: 1) Developing novel algorithms and bounds for index coding, 2) Understanding the connections of index coding with distributed storage codes other factorization problems and 3) Using index coding to obtain bounds and achievable schemes for information flow problems. Preliminary work indicates that this is possible for multiple unicasts and more possibly more generally. Connections with semidefinite programming relaxations and graph theory are also considered in this project.
许多通信系统、内容交付系统和机器学习算法依赖于使用带有一些结构约束的矩阵分解的算法。一种具有重大理论和实践意义的特定类型的矩阵因式分解称为“索引编码”。本项目的研究集中在研究索引编码的基础和结构化矩阵分解算法的发展。除了理论基础的发展外,这项研究有望带来更好的算法,用于无线网络中的缓存和设计分布式存储代码。该项目还包括课程开发、学生培训和教程演示计划。本研究计划的具体重点包括三个方面:1)开发新的索引编码算法和界限;2)了解索引编码与分布式存储代码和其他因式分解问题的联系;3)使用索引编码获得信息流问题的界限和可实现的方案。初步工作表明,这对于多个单播是可能的,更有可能是更普遍的情况。这个项目还考虑了与半定规划松弛和图论的联系。

项目成果

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