Algebraic Structures on Symplectic Homology and Their Applications

辛同调的代数结构及其应用

• 批准号: 227710160
• 负责人: Professor Dr. Kai Cieliebak
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2017-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/227710160?language=en
• 关键词: Algebraic; Structures; Symplectic; Homology; Their

The subject of this project is symplectic homology, an invariant of symplectic manifolds with contact type boundary. This proposal has two goals. The first one is to enhance this theory by introducing additional algebraic structures. The second goal is to apply these new structures to specific problems in symplectic topology: Lagrangian embeddings and immersions, contact embeddings, topology of symplectic fillings, and relations to the theory of singularities.

本课题的主题是辛流形的一个不变量辛同调，即具有接触型边界的辛流形。这项提议有两个目标。第一个是通过引入额外的代数结构来增强这个理论。第二个目标是将这些新结构应用于辛拓扑中的具体问题：拉格朗日嵌入和浸入、接触嵌入、辛填充的拓扑以及与奇点理论的关系。

项目成果

Free loop spaces in geometry and topology : including the monograph Symplectic cohomology and Viterbo's theorem by Mohammed Abouzaid

几何和拓扑中的自由环空间：包括 Mohammed Abouzaid 的专着辛上同调和维泰博定理

• DOI: 10.4171/153
• 发表时间: 2015
• 作者: J. Latschev;A Oancea
• 通讯作者: A Oancea

Symplectic homology and the Eilenberg-Steenrod axioms

辛同调和 Eilenberg-Steenrod 公理

• DOI: 10.2140/agt.2018.18.1953
• 发表时间: 1953
• 期刊: arXiv: Symplectic Geometry
• 作者: Cieliebak;Oancea;Alexandru
• 通讯作者: Alexandru

Knot contact homology, string topology, and the cord algebra

结接触同调、弦拓扑和弦代数

• DOI: 10.5802/jep.55
• 发表时间: 2017
• 期刊: arXiv: Symplectic Geometry
• 作者: K. Cieliebak;T. Ekholm;J. Latschev
• 通讯作者: J. Latschev

Punctured holomorphic curves and Lagrangian embeddings

• DOI: 10.1007/s00222-017-0767-8
• 发表时间: 2018-04-01
• 期刊: INVENTIONES MATHEMATICAE
• 影响因子: 3.1
• 作者: Cieliebak, K.;Mohnke, K.
• 通讯作者: Mohnke, K.