FRG: Collaborative Research: Statistical Approaches to Topological Data Analysis that Address Questions in Complex Data

FRG：协作研究：解决复杂数据问题的拓扑数据分析统计方法

基本信息

批准号：
1854336
负责人：
Brittany Fasy
金额：
$ 40.42万
依托单位：
Montana State University
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
2019
资助国家：
美国
起止时间：
2019-09-01 至 2024-08-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=1854336&HistoricalAwards=false
关键词：
FRG Collaborative Research Statistical Approaches

项目摘要

As both real and simulated data become increasingly complex due to improved instrumentation and deeper understanding of the underlying data-generating mechanisms, improved statistical methodology is required for proper analysis. Fields such as astronomy and biology that have spatial intricate, web-like data (e.g., the large-scale structure of the Universe, fibrin networks) can benefit from methodology that exploits the web-like information. The field of Topological Data Analysis (TDA) has great potential for the innovations needed to address these important and challenging scientific questions. This project will extend existing TDA algorithms, statistical theory and applications, and make the advancement easily accessible by incorporating the work into the freely available R package TDA. Moreover, the research will train undergraduate and graduate students in an interdisciplinary and collaborative environment.The goals of this project are (1) to extend existing algorithms in TDA to allow statistically rigorous inferences and improved visualization, (2) to develop the statistical theory necessary to apply hypothesis testing to sets of topological descriptors, (3) to develop justifiable algorithms for parameter selection, and (4) to apply these methods to complex data, especially to critical areas in astrophysics. These developments will make TDA more accessible to scientists and data analysts across disciplines and will give TDA a rigorous statistical foundation.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.

由于改进的仪器和对潜在数据生成机制的更深入的了解，实际和模拟数据都变得越来越复杂，因此需要改进的统计方法才能进行适当的分析。具有空间复杂的类似网络的数据（例如，宇宙的大规模结构，纤维蛋白网络）的天文学和生物学等领域可以从利用类似Web的信息的方法中受益。拓扑数据分析（TDA）的领域具有解决这些重要且具有挑战性的科学问题所需的创新潜力。该项目将扩展现有的TDA算法，统计理论和应用程序，并通过将作品纳入免费的R软件包TDA来轻松访问。此外，这项研究将在跨学科和协作环境中培训本科生和研究生。该项目的目标是（1）扩展TDA中的现有算法，以允许在统计上进行统计上严格的推论和改进的可视化，（2）开发统计理论，以将假设测试应用于拓扑选项，以将这些方法应用于这些alg alg and and alg setors（3）（3）（3）（3）（3）（3）（3）（3）（3）复杂数据，尤其是在天体物理学的关键领域。这些事态发展将使TDA跨学科的科学家和数据分析师更容易获得，并将为TDA一个严格的统计基础。该奖项反映了NSF的法定任务，并被认为是值得通过基金会的知识分子优点和更广泛影响的评估来获得支持的。

项目成果

期刊论文数量（9）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Path-Connectivity of Fréchet Spaces of Graphs

图的 Fréchet 空间的路径连通性

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
Young Researcher's Forum (CG Week
影响因子：
0
作者：
Chambers, Erin;Fasy, Brittany Terese;Holmgren, Benjamin;Majhi, Sushovan;Wenk, Carola
通讯作者：
Wenk, Carola

Image Shape Classification with the Weighted Euler Curve Transform

使用加权欧拉曲线变换进行图像形状分类

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
CG Week Young Researcher's Forum
影响因子：
0
作者：
Dhanush Giriyan, Jessi Cisewski-Kehe
通讯作者：
Dhanush Giriyan, Jessi Cisewski-Kehe

Differentiating small-scale subhalo distributions in CDM and WDM models using persistent homology

DOI：
10.1103/physrevd.106.023521
发表时间：
2022-04
期刊：
Physical Review D
影响因子：
5
作者：
J. Cisewski-Kehe;Brittany Terese Fasy;W. Hellwing;M. Lovell;Paweł Drozda;Mike Wu
通讯作者：
J. Cisewski-Kehe;Brittany Terese Fasy;W. Hellwing;M. Lovell;Paweł Drozda;Mike Wu

DBSpan: Density-Based Clustering Using a Spanner, With an Application to Persistence Diagrams

DBSpan：使用 Spanner 的基于密度的集群以及持久性图的应用

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
and Machine Learning (TDA at SDM
影响因子：
0
作者：
Fasy, Brittany Terese;Millman, David L.;Pryor, Elliott;Stouffer, Nathan
通讯作者：
Stouffer, Nathan

Distances Between Immersed Graphs: Metric Properties

DOI：
10.1007/s44007-022-00037-8
发表时间：
2023-01
期刊：
La Matematica
影响因子：
0
作者：
M. Buchin;E. Chambers;Pan Fang;Brittany Terese Fasy;Ellen Gasparovic;E. Munch;C. Wenk
通讯作者：
M. Buchin;E. Chambers;Pan Fang;Brittany Terese Fasy;Ellen Gasparovic;E. Munch;C. Wenk