Endlichkeitssatz der reellen Geometrie und Positivstellensätze für exponentielle Polynome; Mitgliedschaftsproblem für Präordnungen des reellen Polynomringes

实数几何的有限定理和指数多项式的正位置定理；

• 批准号: 24142389
• 负责人: Professor Dr. Claus Scheiderer
• 金额: --
• 依托单位: Forschungsschwerpunkt Reelle Geometrie und Algebra
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/24142389?language=en
• 关键词: Endlichkeitssatz; der; reellen; Geometrie; und

Zweck und Inhalt der VeranstaltungDie Universitäten Konstanz, Passau und Regensburg beheimaten Forschergruppen auf dem Gebiet der Mathematik im Teilgebiet der reellen algebraischen und analytischen Geometrie. In den drei Gruppen gibt es insgesamt 11 Nachwuchswissenschaftler (acht Doktorandinnen bzw. Doktoranden und drei promovierte junge Forscher), sowie insgesamt acht Seniorwissenschaftler.Diese drei Gruppen wollen sich erstmals in Konstanz, am 17. und 18. Dezember 2005, zu einem gegenseitigen wissenschaftlichen Austausch treffen. Das Treffen wurde auf der wissenschaftlichen Jahrestagung RAAG2005, 5.-9. September 2005, Passau, von den Nachwuchswissenschaftlern aller Gruppen angeregt. Dort ergaben sich zwei konkrete Forschungspläne, die die Schwerpunktthemen der verschiedenen Gruppen vereinen: Zum einen sollen der Endlichkeitssatz der reellen Geometrie sowie Positivstellensätze für exponentielle Polynome erarbeitet werden. Zum anderen soll das Mitgliedschaftsproblem für Präordnungen des reellen Polynomringes untersucht werden.Dieses erste Treffen soll ausdrücklich nicht den Charakter einer offiziellen Tagung haben, vielmehr soll es der gegenseitigen Bildung in kleinem Kreis dienen. Die Vorträge sollen von den Nachwuchswissenschaftlern gehalten werden. Es werden zwei Themen behandelt:Die Konstanzer Gruppe wird die Verbindung zwischen Momentenproblem, Quadratsummen, Positivität von Polynomen und Anwendungen in der Optimierung (semidefmite Relaxierungen polynomialer Optimierungsprobleme) vorstellen.Die Gruppe aus Passau und Regensburg wird eine Einführung in die Theorie der o-minimalen und zahmen Strukturen geben, fokusiert auf die reelle Exponentialfunktion. Im Mittelpunkt stehen dabei algebraisch-geometrische Methoden, sowie Methoden aus der Rekursionstheorie und Algorithmik transzendenter Funktionen. Konkret soll die Gestalt von exponentiellen Varietäten erklärt werden, und es sollen Methoden zur Auffindung von Nullstellen exponentieller Polynome vorgestellt werden.

从康斯坦茨大学到德国大学，从数学到数学，再到代数和分析几何。在过去的康斯坦茨，2005年12月17号和18号，我们不能让所有的人都能感觉到这一点。Das Treffen wurde auf der ise chaftlichen Jahrestagung RAAG2005，5.-9.2005年9月，von den Nachwuchswisenschaftlern aller Gruppen愤怒。如果你不知道你的名字，你就会发现，你的想法是错误的，因为你不知道怎么做才好。这是一个很难解决的问题，因为这是一个很大的问题，因为这是一个很大的问题。他说：“这是一件很重要的事情。这是他们所要做的：这将是一个最好的问题，四次求和，积极的多项式和一个最优的问题。他在理论上是最小的和最小的，但不是最好的。我是Mittelpenkt stehen大北代数-几何方法论，Sowie Methoden Aus der Rekursionstheorie and Algulmik Transzendenter Funktionen。Konkret soll die Gestalt von index entiellen Varietäten Erklärt，and es Sollen Methoden zur Auffindung von Nullstellen指数获得者Polynome vorsterellt被删除。