CIF: Small: Coding-theoretic methods in discrepancy and energy optimization, with applications
CIF:小:差异和能量优化中的编码理论方法及其应用
基本信息
- 批准号:2104489
- 负责人:
- 金额:$ 50万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:2021
- 资助国家:美国
- 起止时间:2021-07-01 至 2024-06-30
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The project studies properties of sequences of zeros and ones formed of n bits. Collections of such sequences, called codes, are used for representing data to be stored in computer memory or transmitted over an optical cable. In many applications in communications, statistics, and computer science it is beneficial to choose a code that is in some ways uniformly distributed over the set of all the possible binary sequences. These applications have led researchers to define a large group of problems in applied mathematics both on the theory side and in the domain of data processing procedures. The main topic of this project is investigation of uniformly distributed codes, including their construction, evaluation of the properties, a group of related geometric problems, as well and their uses in applied problems of algorithm design, computer vision, and economical representation of data. The project relies on ideas drawn from recent developments in computer science as well as certain classical methods in applied mathematics, and it aims at new characterizations and applications of uniformly distributed sets of binary sequences.The theory of uniform distributions has seen ongoing development through most of the last century, motivated primarily by problems of numerical integration of multivariable functions. In the context of point sets on the surface of the sphere in n dimensions, approximation to the uniform distribution is quantified by the quadratic discrepancy of the point set, measured as the average number of points of the set in a region of the surface of the sphere. Spherical point sets with small quadratic discrepancy approach uniformly distributed collections of points on the sphere. This project is devoted to an extension of this theory to binary codes that approximate the uniform distribution on the Hamming space. Ways of advancing the theory of such codes were suggested in recent works of the investigator, and they rely on Fourier analysis on the Boolean cube, the theory of positive-definite kernels, linear programming, and other tools from coding theory. Applications of this work include estimating the error probability of decoding, derandomization of algorithms, and some variants of the compressed sensing problem.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
该项目研究由n位组成的0和1序列的性质。这些序列的集合称为代码,用于表示要存储在计算机存储器中或通过光缆传输的数据。在通信、统计和计算机科学的许多应用中,选择一种在某种程度上均匀分布在所有可能的二进制序列集合上的代码是有益的。这些应用程序导致研究人员在理论方面和数据处理程序领域中定义了应用数学中的一大组问题。该项目的主要主题是研究均匀分布码,包括它们的构造,性质的评估,一组相关的几何问题,以及它们在算法设计,计算机视觉和数据经济表示等应用问题中的应用。该项目依赖于计算机科学的最新发展以及应用数学中的某些经典方法中得出的想法,其目的是均匀分布的二进制序列集的新特征和应用。均匀分布理论在上个世纪的大部分时间里都在不断发展,主要是受多变量函数的数值积分问题的激励。在n维球体表面上的点集的上下文中,对均匀分布的近似通过点集的二次差异来量化,测量为球体表面区域中的集合的点的平均数量。具有小二次差的球面点集逼近球面上均匀分布的点集。这个项目致力于扩展这个理论的二进制码,近似均匀分布的汉明空间。研究者在最近的研究中提出了推进这种编码理论的方法,它们依赖于布尔立方体的傅立叶分析、正定核理论、线性规划和编码理论的其他工具。这项工作的应用包括估计解码的错误概率,算法的去随机化,以及压缩感知问题的一些变体。该奖项反映了NSF的法定使命,并已被认为是值得通过使用基金会的智力价值和更广泛的影响审查标准进行评估的支持。
项目成果
期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Bounds for the sum of distances of spherical sets of small size
- DOI:10.1016/j.disc.2023.113346
- 发表时间:2021-05
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A. Barg;P. Boyvalenkov;Maya M. Stoyanova
- 通讯作者:A. Barg;P. Boyvalenkov;Maya M. Stoyanova
Interior-point regenerating codes on graphs
图上的内点重新生成代码
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Patra, A.;Barg, A.
- 通讯作者:Barg, A.
A construction of maximally recoverable codes
- DOI:10.1007/s10623-022-01020-8
- 发表时间:2021-08
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A. Barg;Zitan Chen;Itzhak Tamo
- 通讯作者:A. Barg;Zitan Chen;Itzhak Tamo
Bounds for discrepancies in the Hamming space
汉明空间中差异的界限
- DOI:10.1016/j.jco.2021.101552
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:1.7
- 作者:Barg, Alexander;Skriganov, Maxim
- 通讯作者:Skriganov, Maxim
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Alexander Barg其他文献
Rényi divergence guarantees for hashing with linear codes
Rényi 散度保证线性码散列
- DOI:
- 发表时间:
2024 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Madhura Pathegama;Alexander Barg - 通讯作者:
Alexander Barg
Anatomic bundle reconstruction of the deltoid ligament
- DOI:
10.1016/j.orthtr.2013.07.013 - 发表时间:
2013-09-01 - 期刊:
- 影响因子:
- 作者:
Matthias D. Wimmer;Patrick Vavken;Alexander Barg;Victor Valderrabano;Geert I. Pagenstert - 通讯作者:
Geert I. Pagenstert
Incomplete sums, DC-constrained codes, and codes that maintain synchronization
- DOI:
10.1007/bf01388409 - 发表时间:
1993-05-01 - 期刊:
- 影响因子:1.200
- 作者:
Alexander Barg - 通讯作者:
Alexander Barg
Limitations of the decoding-to-LPN reduction via code smoothing
- DOI:
10.1007/s10623-025-01617-9 - 发表时间:
2025-03-22 - 期刊:
- 影响因子:1.200
- 作者:
Madhura Pathegama;Alexander Barg - 通讯作者:
Alexander Barg
A family of permutationally invariant quantum codes
一系列排列不变的量子码
- DOI:
- 发表时间:
2023 - 期刊:
- 影响因子:6.4
- 作者:
Arda Aydin;Max A. Alekseyev;Alexander Barg - 通讯作者:
Alexander Barg
Alexander Barg的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Alexander Barg', 18)}}的其他基金
CIF: Small: Quantum LDPC codes: structure and logical operations
CIF:小:量子 LDPC 码:结构和逻辑运算
- 批准号:
2330909 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
NSF-BSF: CIF: Small: From storage codes to recoverable systems
NSF-BSF:CIF:小型:从存储代码到可恢复系统
- 批准号:
2110113 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Information Recovery Under Connectivity and Communication Constraints
CIF:小:连接和通信限制下的信息恢复
- 批准号:
1814487 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CCF-BSF: CIF: Small: Collaborative Research: Coding and Information - Theoretic Aspects of Local Data Recovery
CCF-BSF:CIF:小型:协作研究:编码和信息 - 本地数据恢复的理论方面
- 批准号:
1618603 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Collaborative Research: Efficient Codes and their Performance Limits for Distributed Storage Systems
CIF:小型:协作研究:分布式存储系统的高效代码及其性能限制
- 批准号:
1422955 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Ordered Metrics and Their Applications
CIF:小:有序指标及其应用
- 批准号:
1217245 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Collaborative Research: A General Theory of Group Testing for Genotyping
CIF:小型:协作研究:基因分型群体测试的一般理论
- 批准号:
1217894 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: Positive definite functions in distance geometry and combinatorics
合作研究:距离几何和组合学中的正定函数
- 批准号:
1101687 - 财政年份:2011
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: 2010 IEEE Information Theory Workshop
CIF:小型:2010 IEEE 信息论研讨会
- 批准号:
1018012 - 财政年份:2010
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: New Approaches to the Design and Analysis of Graphical Models for Linear Codes and Secret Sharing Schemes
CIF:小:线性码和秘密共享方案图形模型设计和分析的新方法
- 批准号:
0916919 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
相似国自然基金
环状非编码RNA circ_001711调控非小细胞肺癌恶性进展的作用及机制探究
- 批准号:
- 批准年份:2025
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
DNA 编码含氟烷基化合物库促进靶向 IL-17A 的小分子自身免疫调节剂的发现
研究
- 批准号:24ZR1430800
- 批准年份:2024
- 资助金额:0.0 万元
- 项目类别:省市级项目
BmNPV circRNA-000010编码小肽VSP39抑制NF-κB信号通路促进病毒增殖的分子机制
- 批准号:32302815
- 批准年份:2023
- 资助金额:30.00 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
应用DNA编码化合物库技术发现E3泛素连接酶小分子配体
- 批准号:22307131
- 批准年份:2023
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
PTEN上游uORF编码的小肽MP31破坏线粒体质控网络抑制恶性胶质瘤进展的机制探究
- 批准号:82372694
- 批准年份:2023
- 资助金额:49 万元
- 项目类别:面上项目
环状RNA编码蛋白P213及其乙酰化修饰抑制小胶质细胞极化减轻新生儿缺氧缺血性脑损伤及其分子机制
- 批准号:82371715
- 批准年份:2023
- 资助金额:49 万元
- 项目类别:面上项目
运用PANDORA-seq技术绘制衰老过程中精子非编码小RNA动态表达谱及其功能研究
- 批准号:32370596
- 批准年份:2023
- 资助金额:50 万元
- 项目类别:面上项目
CircFBXO7编码小肽调控合并糖尿病的下肢动脉硬化闭塞症血管内皮细胞铁死亡的机制探索
- 批准号:82300554
- 批准年份:2023
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
基于翻译组学理论探究LncRNA H19编码多肽PELRM促进小胶质细胞活化介导电针巨刺改善膝关节术后疼痛的机制研究
- 批准号:82305399
- 批准年份:2023
- 资助金额:30 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
长非编码RNA-MOS介导SMAD3蛋白O-GlcNAc糖基化修饰促进非小细胞肺癌转移的机制研究
- 批准号:82373007
- 批准年份:2023
- 资助金额:49 万元
- 项目类别:面上项目
相似海外基金
Collaborative Research: CIF: Small: Theory for Learning Lossless and Lossy Coding
协作研究:CIF:小型:学习无损和有损编码的理论
- 批准号:
2324396 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CIF: Small: Maximizing Coding Gain in Coded Computing
协作研究:CIF:小型:最大化编码计算中的编码增益
- 批准号:
2327509 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CIF: Small: Maximizing Coding Gain in Coded Computing
协作研究:CIF:小型:最大化编码计算中的编码增益
- 批准号:
2327510 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CIF: Small: Theory for Learning Lossless and Lossy Coding
协作研究:CIF:小型:学习无损和有损编码的理论
- 批准号:
2324397 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Fundamental Communication Latency Limits Beyond the Traditional Block-Coding Architecture
CIF:小:超越传统块编码架构的基本通信延迟限制
- 批准号:
2309887 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Interpretable Machine Learning based on Deep Neural Networks: A Source Coding Perspective
CIF:小:基于深度神经网络的可解释机器学习:源编码视角
- 批准号:
2205004 - 财政年份:2022
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
CIF: Small: Coding Techniques for Distributed Machine Learning
CIF:小型:分布式机器学习的编码技术
- 批准号:
2101388 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CIF: Small: Beyond Compressed Sensing: Analog Coding for Communications
合作研究:CIF:小型:超越压缩感知:通信模拟编码
- 批准号:
2007754 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
Collaborative Research: CIF: Small: Beyond Compressed Sensing: Analog Coding for Communications
合作研究:CIF:小型:超越压缩感知:通信模拟编码
- 批准号:
2007527 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant
NSF-BSF: CIF: Small: Self-adapting Code Generation in Rate-distortion Theory, Machine Learning, and Channel Coding
NSF-BSF:CIF:小型:率失真理论、机器学习和信道编码中的自适应代码生成
- 批准号:
1909423 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 50万 - 项目类别:
Standard Grant