Entwicklung einer Finite-Element-Formulierung zur effizienten Beschreibung von Lokalisierungsphänomenen in nanostrukturierten Materialien

Lokalisierungsphänoene(Risse，Scherbänder，Gleitfugen)在Shr schmaren zonen charakterisiert的Konzentation von inlasitischem Materialhalten in sehr schmaren zonen charakterisiert.我们的实验表明，这是一件非常重要的事情，而不是像L所说的那样，这是一件非常重要的事情。它是一种数值模拟技术，它使材料在更宽的空间中得到更广泛的应用；在有限元模型的基础上，从有限元公式中寻找有效的方法，使材料在纳米材料中的应用过程变得更加复杂。在这种情况下，我们采用有限元程序实现了一种新的计算方法。Gegenüber einem Kinassischen om istischen modell(MolekularDynamik)soll dieses Verfahren Vorteile Bezüglich der Effiziizienz Sowie der Flexibilität be der Einbettung in Ein Mehrskalenmodell aufweisen.这是一位杰出的数学家，他的工作并没有得到应有的重视。

Innerhalb der Strukturmechanik sind Lokalisierungsphänomene (Risse, Scherbänder, Gleitfugen) durch eine Konzentration von inelastischem Materialverhalten in sehr schmalen Zonen charakterisiert. Aus experimentellen Untersuchungen ist bekannt, dass die Prozesse im Bereich der Lokalisierungszone auf verschiedenen Längenskalen teilweise sehr komplex sind und sich stark voneinander unterscheiden. Eine realitätsnahe numerische Simulation derartiger Prozesse allein mit makroskopischen Modellen, bei denen das Materialverhalten rein phänomenologisch erfasst wird, reicht daher nicht aus; aus diesem Grund werden effiziente Mehrskalenmodelle eingesetzt, bei denen atomistische Modelle die Prozesse innerhalb und makroskopische Modelle (Kontinuumsmodelle) außerhalb der lokalisierten Bereiche widerspiegeln.Kernziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung einer Finite-Element-Formulierung, auf deren Grundlage lokalisierte Versagensprozesse in nanostrukturierten Materialien (Defekte in der atomaren Gitterstruktur) simuliert werden können. Insbesondere bei der Beschreibung von diskreten Trennvorgängen sollen dabei diskontinuierliche Galerkin-Verfahren, die sich in makroskopischen Modellen bereits bewährten, adaptiert, auf die atomistische Ebene angepasst und in einen Finite-Element-Code implementiert werden. Gegenüber einem klassischen atomistischen Modell (Molekulardynamik) soll dieses Verfahren Vorteile bezüglich der Effizienz sowie der Flexibilität bei der Einbettung in ein Mehrskalenmodell aufweisen. Anhand geeigneter numerischer Beispiele soll die Robustheit und Effizienz des Modells getestet werden.