相対論的効果を考慮した重力三体系の力学進化とその連星ブラックホール探査への応用

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前年度までの研究から、重力三体系の軌道安定性を調べる場合、軌道不安定時間という観点でN体直接数値計算を行うことが重要であることが明らかになった。そこで、Newton重力下で連星ブラックホールなどの大質量連星を含む階層的三体系に対して、軌道不安定時間の初期軌道要素依存性を、N体直接計算コードTsunami(Alessandro A. Trani, Mario Spera)を用いて詳細に調べた。研究過程で、系の局所的なカオス性に基づくLyapunov的安定性と、重力三体系の崩壊の有無に基づくLagrange的安定性の２つの安定性を峻別する重要性が明らかになった。本研究の目的である連星ブラックホール三体系の存在可能性の検証においては、Lagrange的安定性の観点がより適している。そこで、Lagrange的安定性の観点から軌道不安定性を調べ、局所的なLyapunov的安定性に基づいて先行研究で提案されている軌道不安定性判別式との比較を行った。系統的に初期軌道傾斜角を変えて調べた結果、軌道傾斜角が大きくvon Zeipel-Kozai-Lidov機構（以下、ZKL機構）が重要となる三体系において、短時間で局所的に判定を行ったLyapunov的安定性は、長時間のLagrange的安定性を保証しないことが示された。また、軌道傾斜角が系の安定性に強く影響し、小傾斜角の順行軌道系・ZKL機構が働く系・逆行軌道をもつ系の３つに大きく区分されることが示された。以上の結果から、特に先行研究で提案されているZKL機構による連星ブラックホール合体時間スケールの加速機構を考える際、Lagrange的な安定性に基づく軌道不安定時間スケールの観点で、安定性を議論することの重要性が示唆された。