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都市構造に制約される現代的社会インフラ敷設に対するシュタイナー問題の発展的適用

斯坦纳问题在城市结构约束下的现代社会基础设施建设中的发展应用

基本信息

批准号：
21J12415
负责人：
田端祥太
金额：
$ 0.58万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，ネットワークの構築費用（辺の重み付き長さの総和）と移動費用（平均迂回率）を最小化する多目的最適化問題を発見的に解く方法を開発した．この方法は，人の歩行軌跡が重畳してできるネットワークにおいて，辺の長さの総長と平均迂回率が小さくなるメカニズムを模した発見的方法である．本年度の研究実績は主に以下の２点である．（１）ユークリッド平面上，すなわち，単位長さ当たりのネットワークの構築費用が一様である場合の方法を開発し，その性能を検証した．構築費用と移動費用の面で理想的とされる近接グラフとの比較により，本手法で得られるネットワークが同等かそれ以上の性能を発揮することを確認した．また，パレートフロンティアの近似を通じて，構築費用と移動費用の多目的最適なネットワークの幾何学的形状を明らかにした．（２）単位長さ当たりのネットワークの構築費用が一様でない場合にも適用できるように，（１）の方法を拡張した．従来の高速道路網や鉄道網などに加えて，水素ガスのパイプラインやドローンの航空路網など，将来的に必要になるネットワークを見据えたとき，地物，地形，地価などの都市的な制約により生まれる単位長さ当たりの構築費用の空間的差異を考慮してネットワークをデザインする必要がある．人の歩行軌跡が，構築費用が割高になる場所を避けるように設定することで（1）の方法を拡張し，この問題にも対応可能なアルゴリズムを構築した．この拡張により，アルゴリズムは現実に則したネットワークデザインに資するものになった．これらの成果により，構築費用が最小のネットワーク（最小シュタイナー木）と移動費用が最小のネットワーク（完全グラフ）の間にある最適なネットワークを発見的に出力することができるようになった，そして，構築費用と移動費用のトレードオフの定量的な関係を近似し，それらの指標に基づく合理的な意思決定の支援が可能になった．

In this paper, we propose a solution to the multi-purpose optimization problem of minimizing the construction cost (the sum of the total cost) and the moving cost (the average roundabout rate). This method is based on the method that people's walking trajectory is repeated, the average detour rate is small, and the average detour rate is small. This year's research achievements are mainly as follows: (1) On the surface of the wall, the length of the unit is long, the construction cost is high, and the method of performance evaluation is developed. Construction costs and mobility costs are ideal for comparison purposes, and this method is used to confirm that the performance of the system is equivalent to that of the system. The shape of the structure and the movement of the object are described in detail. (2) The length of the unit is different from the cost of construction.(1) The method is different. In the future, the highway network and railway network will be expanded, and the air network will be expanded, and the future needs of the city will be considered. The method of (1) is to set up the route of human travel, and the route of human travel is to set up the route of human travel. This is the first time I've seen a woman. In this regard, the results of the construction cost between the minimum production cost (minimum production cost) and the movement cost between the minimum production cost (complete production cost), the optimal production cost to find the output, the construction cost and the movement cost of the quantitative relationship between the approximation, the indicators based on the rational decision support possible.