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量子アルゴリズムと開放量子系の時間発展

开放量子系统的量子算法和时间演化

基本信息

批准号：
21J12952
负责人：
鈴木貴大
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J12952/
关键词：
Landau-Zener模型時間依存ハミルトニアン断熱瞬間近似

项目摘要

近年、時間依存するハミルトニアンを用いた量子制御が着目されている。しかし、時間依存ハミルトニアンのもとでシュレーディンガー方程式を解くことは困難であり、系の時間発展を解析するために様々な近似が提案されてきた。本年度は、2次の時間依存性を持つハミルトニアンで表される量子系の非摂動解析について研究を行った。特に、前年度導出した多準位系に対する断熱瞬間近似が適用できない系に対する解析を行った。断熱瞬間近似は、各擬交差点が独立にあるとみなせるパラメータ領域でしか使用できないが、新手法にはこの制限がない。さらに、本手法は有限次元系であれば適用可能であるという特徴を持つ。まず、断熱瞬間近似が適用可能なパラメータ領域において、新たな解析手法を用いて得られた結果と断熱瞬間近似を用いて得られた結果と比較し、さらに数値計算を行い、結果の妥当性を評価した。また、断熱瞬間近似が適用できないパラメータ領域での系の挙動を調べた。その結果、断熱瞬間近似で現れる相対位相を拡張した量が系の挙動に重要な役割を果たすことがわかった。さらに、擬交差点を持たない断熱領域での系の挙動を調べ、近似解を導出した。その結果、非断熱領域と断熱領域では、相対位相と遷移確率の役割が逆転していることがわかった。また、今回の模型は、有限だが大きな次元の環境と結合させた対象系、つまり開放系として扱うことができ、遷移確率の振る舞いが、Markov近似では得られない非Markov型の効果が含まれていることが示された。また、NISQアルゴリズムとして有望視されているQAOAと呼ばれる最適化アルゴリズムの改良とその評価を行った。その結果、回路が浅い場合、従来の手法より精度が良くなることがわかった。また、この改良した手法が対称性と深く関係していることもわかった。

In recent years, time dependent quantum control has been introduced. The solution of the problem is time-dependent. This year, we will continue to study the time-dependence of quantum systems. In particular, the analysis of the current multi-level system is applicable to the thermal transient approximation. The heat is approximately equal to the temperature, and each intersection point is independent of the other. This method is applicable to finite dimensional systems. The method of analysis is used to obtain the results of the calculation of the values. The heat loss is approximately equal to the temperature of the system. The result is that the phase difference is very large, and the temperature difference is very small. In this paper, the approximate solution of the system is derived. As a result, the non-thermal domain and the thermal domain are opposite, and the phase mobility is opposite. In this paper, the model of the current cycle, the finite element of the environment, the combination of the object system, the open system, the oscillation of the mobility, the Markov approximation, the result of the non-Markov type, the result of the Markov approximation, and the result of the Markov approximation are presented. NISQ is expected to optimize QAOA and improve QAOA evaluation. The result of the loop is shallow, the method of the loop is shallow, and the accuracy is good. This is the first time I've ever seen a woman.